精品解析：河北省廊坊市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

廊坊四中2022—2023学年第一学期 11月份学业水平监测八年级数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，1－8每题3分，9－16每题2分，共40分） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（    ） A. B. C. D. 5. 如图，已知AO=CO，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABO ≌△CDO 的是（ ） A. ∠A=∠C B. BO=DO C. AB=CD D. ∠B=∠D 6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 11 7. 一个多边形每一个内角是外角的2倍，则这个多边形是（ ）边形． A. 六 B. 五 C. 四 D. 七 8. 对于①，②从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是整式的乘法 C. ①是因式分解，②是整式的乘法 D. ①是整式的乘法，②是因式分解 9. 如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为( ) A. 60° B. 45° C. 40° D. 30° 10. 已知，，则（　　） A. 3 B. 18 C. 6 D. 1.5 11. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 12. 用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. 说明的依据是 B. 点M，N到的距离不相等 C. D. 上任意一点到两边距离相等 13. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（　　） A 18° B. 20° C. 28° D. 30° 15. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 二、填空题（每空2分，共10分） 17 计算：__________；__________． 18. 如图，在中，分别以为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是__________． 19. 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=________． 20. 如图，在等腰中，，是的高，，，E、F分别是上一动点，则的最小值为__________． 三、解答题（共70分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 分解因式 （1） （2） （3） （4） 23. 如图，中，，，是边上的中线，且， （1）求的度数． （2）若，则 （直接写出答案） 24. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，当 时，点B在线段的垂直平分线上．（直接写出答案） 25. 如图，已知， ，与交于O，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若点E是的中点，试判断和的位置关系，并给予证明． （3）延长、相交于点E（自己画图），若，则 ________（直接写出答案）． 26. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长是 ； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1： ；方法2： ； （3）观察图②，请写出代数式，，之间的等量关系： ． （4）根据（3）题中等量关系，解决如下问题：已知：，，求：的值； 27. 如图，在等边中，线段为边上