精品解析：天津市北辰区实验中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

北辰区实验中学2022—2023学年第二学期九年级月考测验试卷（数学） 一、选择题：本大题2个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的，请把选项填入下表． 1. 计算的结果是（ ） A. 12 B. C. D. 6 2. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 将77800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ）． A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 若是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足. E是AB边上的一个动点，以CE，BE为邻边画平行四边形CEBF，则下列线段的长等于对角线EF最小值的是（ ）. A. AC B. BC C. CD D. AB 12. 抛物线（，，是常数，）经过点A（，）和点B （，），且抛物线的对称轴在轴的左侧. 下列结论： ① ； ② 方程 有两个不等的实数根； ③. 其中，正确结论的个数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于_________． 14. 计算 的结果等于_________． 15. 第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是__________． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限是_________． 17. 如图，在矩形中， ， ，为的中点，若为边上的两个动点，且，若想使得四边形的周长最小，则的长度应为__________. 18. 如图，顶点在格点上，为上的一个动点． （Ⅰ）的长为_______； （Ⅱ）平分，在上求一点，使的值最小，用无刻度的直尺，在网格中画出、点和点，简要说明、点、点如何找到的____． 三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 解不等式请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________． 20. 随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数． 21. 中，弦与直径相交于点P，． （Ⅰ）如图①，若，求和的大小； （Ⅱ）如图②，若，过点D作的切线，与的延长线相交于点E，求的大小． 22. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.这时，处距离灯塔有多远（结果取整数）？（参考数据：，，，） 23. 已知反比例函数（为常数，）的图象经过点． （1）求的值； （2）当时，求对应的函数值的取值范围； （3）若直线经过点，当时，判断与的大小，并说明理由． 24. 在直角坐标系中，点，点，将绕点顺时针旋转，得． （1）如图1，当点的对应点落在边上时，求点的坐标； （2）如图2，当点的对应点落在轴上时，求点的坐标． （3）当点在直线上时，求点的坐标．（直接写出结果即可） 25. 已知抛物线y＝ax2+bx（a，b为常数，a≠0）与x轴正半轴交于点A，其顶点C的坐标为（2，4）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上位