精品解析：重庆市开州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

开州区2022～2023学年度（上）八年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共四个大题，满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列四个汉字中，可看成是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 如果关于轴的对称点在第三象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的外角大于它的任何一个内角 B. 满足的，，三条线段一定能组成三角形 C. 到三角形三个顶点距离相等点是三角形三边垂直平分线的交点 D. 等腰三角形的腰长一定小于底边长的一半 8. 为了强健体魄，小军计划从学校出发跑步10千米的路程，在下午3时到达文峰塔，实际速度比原计划速度快，结果下午2时到达，求原计划行进的速度，设原计划的速度为，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿翻折交于点，又将沿翻折，点落在上的处，其中，，则原三角形中的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 关于的分式方程的解为非负整数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的值的和为（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 8 12. 定义；如果代数式（，，，常数）与（，，，是常数）满足，，，则称两个代数式为“相反式”，有下列四个结论： （1）代数式：的“相反式”是； （2）若与互为“相反式”，则的值为； （3）当时，代数式（，，，是常数的值为10，则它的“相反式”的值为； （4）无论取何值，代数式的值总大于其“相反式”的值，则的取值范围为． 其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13. 华为公司研制的麒麟手机芯片采用先进制程，其晶体管大小为0.0000000051米，把这个数用科学记数法表示为__________． 14. 计算__________． 15. 如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是__________． 16. 疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大商场开通了无接触送货到小区的便民服务．某商场推出适合大多数家庭需要到的、、三种蔬菜套装供居民选择．其中，的成本是的2倍，每种蔬菜搭配的售价分别比成本高、、，该商场11月销售、、三种蔬菜套装的数量比为，三种蔬菜套装的总利润是总成本的，则与的成本之比为__________． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知a2+b2＝25，a+b＝7，求ab与a﹣b的值． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19. 如图，在中，为上的一点，连接． （1）尺规作图：作出中边上的高，与交于，与交于（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于轴对称； （2）分别写出，，三点的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，在中，是上一点，，是外一点，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 羽毛球运动由于高强度、低对抗、适龄广的特点，成为男女老少喜爱的运动之一．某商家购进了耐打型羽毛球和竞技型羽毛球进行销售，已知一筒竞技型羽毛球比一筒耐打型羽毛球的进价多40元，其中购买耐打型羽毛球花费5000元，购买竞技型羽毛球花费4500元，且购买耐打型羽毛球数量是购买竞技型羽毛球数量的2倍． （1）求一筒竞技型羽毛球的进价是多少元． （2）商家第一次购进的羽毛球很快售完，决定再次购进同种类型的耐打型羽毛球和竞技型羽毛球共120筒，但耐打型羽毛球的进价比第一次购买时提高了，而竞技型的进价在第一次购买时进价的基础上打95折，如果商家此次购买耐打型羽毛球和竞技型羽毛球的总费用不超过8140元，那么此次最多可购买多少筒竞技型羽毛球？ 23. 如图