2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校三模数学试题

2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校三模数学试题 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题名卡中填涂符 合题意的选项，本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 1.(3分)中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则1一的相反数为( 2023 A.-2023 B.2023 C. 1 D. 1 2023 2023 2.(3分)下列几何体中，左视图是三角形的是() B D 3.(3分)2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕. 开幕式中一组组亮跟的数据，展示了新时代十年发展的新成就.其中〔 A.0.114×107 B.1.14×106 C.11.4×105 D.114×104 4.(3分)下列计算正确的是() A.x2+x4=x6 B.(x+1)(x-1)=x2+1 C.(x3)2=x6 D.x6÷x3=x2 5.(3分)不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是() A.1013> B.10133 c.10113 D.1013 6.(3分)下列说法中，正确的是() A.为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查 B.一组数据-1,2,5,5,7,7,4的众数是7 C.明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件 D.若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则乙组数据更稳定 7.(3分)阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个 重要的物理学知识一一杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”，若已知某一杠杆 的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m() F/NA F/NA I/m I/m B F/NA F/NA 0 V/m V/m C. D 8.(3分)如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O,则下列结论不正确的是() B A. DE 1 AD AE BC 2 B. AB AC C.S△DoB:S△BOc=1:2 D.△ADE∽△ABC 二、多选题（在下列各题的四个选项中，不止一项是符合题意的，请在答题名卡中填涂符 合题意的选项本大题共4个小题，每小题3分，共12分) (多选)9.(3分)若关于x的方程x2+a+1=0有两个相等的实数解，则a的值可能为() A.-2 B.0 C.2 D.3 (多选)10.(3分)如图，已知△4BC,任取一点O,BO,CO,下列结论中正确的是() E D A.△ABC与△DEF是位似图形 B.△ABC与△DEF是相似图形 C.△ABC与△DEF的周长之比2：1 D.△ABC与△DEF的面积之比为2：1 (多选)11.(3分)下列命题中，其逆命题是真命题的是() A.全等三角形的对应角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.五边形的外角和为360 (多选)12.(3分)已知二次函数y=2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的 有() A.2+b<0 B.abc>0 C.4a-2b+c>0 D.a+c>0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(3分)分解因式：a3x2-ay2= 14.(3分)代数式√x+2有意义，则x的取值范围是 x-2 15.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E,F分别为AB,AC,若EF=4,则 CD的长为 E C 16.(3分)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点 运动到点(2,2)(4,0)，第3次接着运动到点（6,1)…按这样的运动规 律 (2,2) (10,2) (6,1) (14,1） +。小。+4 0(4,0)(8.0)(12.0)(16.0) X 三、解答题（本大题共10个小题，第17-22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26 题每小题6分，共72分) 17.(6分)计算：(3-π)0-2cos30°+1-√3+(1)-1 2 1.6分)先化简：a3A)÷24a4,然后在-2，】 a+1 a+1 I9.(6分)如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F. (1)求证：△EDC∽△DAF; (2)若AB=3,AD=2,当点E为BC中点时 20.(6分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯 角分别为45°和35°，其长度为90m.请求出热气球离地面的高度.参考数据：sn35 12'c0s35°≈57 。 610 B C 21.(6分)阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成 功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，B 块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩， (1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试