精品解析：四川省广安市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题

可学科网 空组 广安市高2023届第二次诊断性考试综合能力测试 数学（文） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知柴合4=(rx+3x-2列s0叫，B=≤，则4nB=() A{x3≤x<2 B.{x-3≤x<1 C.{x-3≤xs D.{x1<x≤2 2+i=（） 2i B 1-zi C +i D 3-li 44 3.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物.为 了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm)均在区间 [10,20]内，按照10,12)，12,14)，[14,16)，[16,18)，[18,20]分成5组，制成如图所示的频率分布直 方图，记高度不低于16c的为“优质苗”，则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为() 频率 0.20到甄 0.14 0.10 88 101214161820cm A.20 B.40 C.60 D.88 4已知a∈0,2 cos 2a+2sin 2a =1,tan a =( A3 B.2 c D 3 第1页/共5页 可学科网 5.过直线1：x+y-5=0上的点作圆C:(x-1?+(y+22=6的切线，则切线段长的最小值为() A√6 B.2W5 C.丙 D.3V2 6.数学与音乐有着紧密关联，我们平时听到的乐音一般米说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合 音，如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为() A.y=sinx+sin 2x+sin3x B.y=sinx- sin 3x 3 2sin 2x- 1 C.ysinxcocox D.y=cosx+*cos2x+*cos3x 7.已知函数f(x)=3x-8x3+6x2,则f(x)() A有2个极大值点 B.有1个极大值点和1个极小值点 C.有2个极小值点 D.有且仅有一个极值点 8.将函数∫(x)=√5sinx-cosx的图象上的所有点向右平移兀个单位长度，得到的图象对应的函数可以 是() A y=2sinx B.y=2cosx C.y=-2sinx D.y=-2cosx 9.已知四棱柱ABCD-AB,CD的底面是正方形，AB=2,AA=2√2，点B,在底面ABCD的射影为 BC中点H,则点C到平面ABCD的距离为() A√6 B.√万 C.22 D.3 10.已知定点D2,0),直线：y=k(x+2)k>0)与抛物线y2=4x交于两点A,B,若∠ADB=90°， 则AB=() A.4 B.6 C.8 D.10 11.在△ABC中，AB=AC=2,BC=2V3,D为BC的中点，将△ACD绕AD旋转至APD,使得 BP=√3，则三棱锥P-ABD的外接球表面积为() 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 A.8V2元 B.5V5n C.5π D.8π 6 12已知函数f(x=+!若过点P叫-山，m可以作曲线y=f:)三条切线，则m的取值范围是() cG:) n 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 3已知双曲线C:。-户=1，则C的离心率为 14.已知B=(1,2,4C=(2,),BC=1,则实数t= 15.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C若(2a-cc0sB=bcosC,且b=√5，则 △ABC面积的最大值为 16.《定理汇编》记载了诸多重要的几何定理，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上同侧 的三个半圆所围成的图形，其被阿基米德称为鞋匠刀形如图所示，三个半圆的圆心分别为O,O,O2, 半径分别为R,片，3（其中R>片>？），在半圆O内随机取一点，此点取自图中鞋匠刀形（阴影部分） 1 的概率为 00 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般” 或“良好”，并得到如下列联表： 殷 良好 合计 男 20 100 120 女 30 50 80 第3页/共5页 命学科网 合计 50 150 200 (1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？ (2)利用样本数