精品解析：四川省盐亭中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文科）试题

学科网 四川省盐亭中学高2020级高三第四次模拟考试（文科） 数学测试卷 一、单选题（每题5分共计60分） 1已知集合1=-1012，B=xr04x-5<0,则4nB=（) A.{-1,0 B.{0,1 C.{0l,2 D.{-1,0l,2 2.若复数z满足z(1+i)=2(1为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 .1.1 3.已知命题P:若a>b,则-a<-b;命题S若r>y,则-<二，在命题①pA9:②pv9:③ x y pA一q):④(P)Aq中，其中真命题为() A①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4.已知向量0A=(1,-2),0B=(2,-3),OC=(3,),若A,B,C三点共线，则实数1=() A-4 B.-5 C.4 D.5 5函数fx)=+c0s的图象大致为《) 6设a=2020@1,b=l0g0a2020,c=sin2021,则有（） A b<c<a B.c<b<a C.a<b<c D.c<a<b 7.等差数列{an}中，a1+2a,+a,=120,则S,-6a4=() A.60 B.30 C.10 D.0 +的最小值为《 &设函数f八闭=g若+f=0,则由 ) 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A.4+2W3 B.4+2W2 C.2+4W2 D.2+4W5 9.已知向量e,e,为平面向量的一组基底，且AB=e+me,AD=ne,+e,若AB,D三点共线，则实 数m应该满足的条件为() A.m+n=1 B.m+n=-1 C mn=-1 D.n=1 10椭图：x+上2 +尔1a>6>0)的左、右焦点分别为.B,焦距为2c,若直线y=马x+e与稀圆T 3 的一个交点为M在轴上方，满足∠EMB=∠MF,R,则该椭圆的离心率为(） A√5-1 B5- 2 c5-1 D5-1 2 1.若函数fx)=2alr-x+3x在区间(0,2上单调递减，则实数4的最大值是() 3 A.1 B.-1 C.0 D.-2 12.已知A,B是圆C:x2+y2-6x+8=0上两个动点，∠ACB=90°，点M为线段AB的中点，点P为 抛物线y2=4x上的动点，则PM的最小值为() A.5V2 c3 2 B.3V2 D.2V2 2 二、填空题（每题5分共计20分） x-2y-2≤0 13.若x,y满足约束条件{x-y+1≥0，则z=3x+2y的最大值为 y≤0 14已知双曲线C手少=1的实钻端点分别为44，点P是双曲线上异于44，另-点，则P4与 PA,的斜率之积为 15.已知函数f(x)=2-2,若不等式fx2-ax+a+f(3)>0对任意实数x恒成立，则实数a的取值 范围是 16.若函数f(x=xe+ax有两个极值点，则a的取值范围为 第2页/共4页 学科网 三、解答题(70分) 17.为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能 力做到科学防护，科学预防.某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有100人参加了这 次问答，将他们的成绩（满分100分）分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， 90,100这六组，制成如图所示的频率分布直方图 频率 组距 0.030 0.025 0.020 a 0.005-- 405060708090100成绩/分 (1)求图中的值，并估计这100人问答成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）： (2)用分层抽样的方法从问答成绩在60,80)内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2 人，求这2人的问答成绩均在70,80)内的概率 18已知△MBC中，角么BC的对边分别为a6,c,4=子bc0sC-cc0sB=a (1)求sin(B-C)的值： (2)若a=√2，求△ABC的面积. 19.设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列，且a=14,a,=20 (1)求数列{bn}的通项公式 (2)若c。=a。b(neN),求数列{cn}的前n项和T, 20.已知函数f(x=xe',gx=ae(x+l)(a∈R,e是自然对数的底数)， (1)若函数g(x)在x=0处的切线方程为x-y+a=0,求实数a的值； (2)若3x。∈[0，+o),使得g(x,)fx)+2a成立，求实数a的取值范围， 21.已知曲线C上的任意一点到点F(-1,0)的距离和它到直线1：x=4的距离的比是常数；，过点F作 不与x轴重合的直线与曲线C相交于A,B两点，过点A作AP垂直于直线1，交直线I于点P,直线PB与x 轴相交于点M 第3页/共4页 学科网 空组卷 (1)求曲线C的方程， (2)求4ABM面积的最大值 22