2023年江苏省宿迁市泗阳县二模数学试题

2023年初中学业水平第二次模拟测试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列4个数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为( ) A. 36° B. 30° C. 34° D. 33° 5. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ） A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率 6. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 与最接近的整数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A. 4π米 B. 6π米 C. 8π米 D. 12π米 9. 用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 点在直线上，将直线绕点旋转得到直线：，则( ) A. 1 B. C. 1或0 D. 1或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的重要举措．据统计2022年度全国义务教育学校共有77431000名学生参加了课后服务．将77431000用科学记数法表示为________． 13. 分解因式a3-4a的结果是 ______________． 14. 不等式的正整数解为________． 15. 在菱形ABCD中，对角线，，则菱形ABCD的周长为______． 16. 如果点在第三象限内，那么的取值范围是______． 17. 某圆锥底面圆的半径为，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_______．（结果保留π） 18. 已知中，，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，平分线交边于点于点．已知． （1）求的度数； （2）若，求长度 22. 中国古代有着辉煌的数学成就，A《周髀算经》，B《九章算术》，C《海岛算经》，D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为___； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（用列表法或树状图求解） 23. 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 九年级抽取部分学生成绩频率分布表 成绩/分 频数 频率 2 0.04 6 0.12 9 0.36 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝______，b＝_______； （2）请补全频数分布直方图； （3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？ 24. 如图，在四边形中，，，以为直径的交于点，，连接交于点． （1）说明：与相切； （2）若，，求的长． 25. 雄伟壮观的泗阳大桥成功连接了京杭大运河南北两岸交通，是千里京杭大运河上第一座红色、型、斜塔斜拉桥．某校初三数学兴趣小组想测量泗阳大桥的外拱塔的最高点距离水面的高度．如图所示，他们在桥面上选取了一个测量点，测得点的仰角为，到拉索端点的距离的长度）为（点在水平线上）．据了解，拉索，与水面之间的距离为．求大桥的外拱塔的最高点距离水面的高度．（参考数据：） 26. 一辆摩托车从甲地出发以的速度匀速驶往乙地，同时一辆轿车从乙地出发沿同一条路以的速度匀速驶往甲地，两车相遇