精品解析：山东省济宁市邹城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2023年初中教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 正方形 2. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，，都在反比例函数图像上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 所有的正五边形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有的正三角形都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 5. 将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　) A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm 7. 半径为2的圆内接正三角形的面积是（ ） A 2 B. 3 C. D. 8. 某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ） A. 4π B. 8 C. 4 D. 8 10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 已知α为锐角，且，则_______度． 12. 一名球员在罚球线上练习投篮的结果是：投篮次，投中次，他投中的频率为 ______． 13. 若关于x一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值是___________ ． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________． 15. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②△AEF∽△ACD；③S△BCE＝36；④S△ABE＝12．其中一定正确的是_____（填序号） 三、解答题(本大题共7个小题，共55分) 16. （1）计算： ； （2）解方程：． 17. 彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张． 彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由． 18. 如图，是的直径，是切线，是上一点，且． （1）求证：； （2）若，，求的值． 19. 如图，，两城市相距，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东30°和北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，） 20. 如图，是反比例函数上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数的图像于点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求的面积． 21. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点的左侧，且． （1）求此抛物线的解析式； （2）求点坐标和抛物线的对称轴； （3）如果点是线段上方抛物线上的动点，设点的横坐标为，的面积为，求与的关系式，并求当最大时点的坐标