第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知 ，则 的补角是（　　）. A． B． C． D． 2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形 3．已知α是某直角三角形内角中较大的锐角，β是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算（α+β）的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB=10，AD=7，则AC的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，直线，相交于点，平分，若，则（　　） A． B． C． D． 7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　） A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60° 8．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　) A．A B．B C．C D．D 二、填空题 9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 　 　条直线． 10．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是　 　． 11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 　 　． ​ 12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC= 　 　 °． 13．如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 则∠COB=　 　°. 三、作图题 14．如图，已知四点A、B、C、D， （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC； （4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小 四、解答题 15．写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角． 16．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度． 17．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值． 18．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长. 19．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分AOC，∠DOE＝90° ①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 20．如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米． （1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？ （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗） 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．15 10．6 11．8，10 12．30 13． 14．（1）解：如图， （2）解：如图， （3）解：如图， （4）解：如图，连接AC、BD，两线交点为P 点P就是所求作的点. 15．解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B　 （2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB 16．解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15， ∴， ∴BE＝BC−CE＝7.5−4.5＝3， ∴AE＝AB−BE＝15−3＝12， ∵点D为线段AE的中点， ∴ 17．解：根据题意 ∵E面和F面的数互为相反数， ∴3a+4+2﹣a=0， ∴a=﹣3， 把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1， 解得：C=﹣2， ∵A面与C面表示的数互为相反数， ∴A面表示的数值是2． 18．解：设BD＝x，则AB＝4x，CD＝6x. ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE＝ AB＝2x，CF＝ CD＝3x， AC＝AB+CD﹣BD＝4x+6x﹣x＝9x. ∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x﹣2x﹣3x＝4x. ∵EF＝20， ∴4x＝20， 解得：x＝5. ∴AB＝4x＝20，CD＝6x＝30. 19．解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC， ∴∠1=∠2= ∠AOC=25°， ∴∠BOD的度数为：180°﹣25°=155°； ②∵∠AOC=50°， ∴∠COB=1