精品解析：河南省安阳市滑县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学拓展训练 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 7月份河南省经济运行总体持续恢复、新能源汽车的消费数据格外亮眼，拉动经济增长可谓“马力十足”，下列新能源车标中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 过多边形的一个顶点可以作2023条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 3. 下图能说明∠1＞∠2的是【 】 A. B. C. D. 4. 如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 5. 根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在中，，是的平分线，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 11 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点B坐标是，则经过第2023次变换后点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的___________． 12. 已知：与成轴对称，且周长为2022，则的周长为__________． 13. 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是______． 14. 如图，王林拿着老师的等腰直角三角尺，恰能摆放在两摞长方体教具之间，，．已知每个长方体教具高度相等，若，则的长为__________． 15. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则度数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长； （2）求和周长的差． 17. 如图，和关于直线对称，与的交点F在直线上． （1）图中点D对应点是点____________，的对应角是____________； （2）若，，则的长为____________ （3）若，，求的度数． 18. 天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图AD与BC相交于点O，且，．求证：． 19. 如图，六边形的内角都相等，且． （1）求的度数； （2）嘉嘉在判断“与的位置关系”时，给出了如下的思路和结论： 思路：由六边形的内角都相等，知道六边形是正六边形，根据正六边形性质可求得结果 结论：． 嘉嘉的思路___________，结论___________（均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程． 20. 如图，在中，垂直平分，分别交边，于点D，E，平分． （1）若，，求的周长； （2）设，，试用含的式子表示，再求当时，的值． 21. 数形结合是一种非常重要的数学思想，借助于坐标系我们可以研究特殊的对称关系．已知，，、关于直线的对称点为、． （1）写出的坐标___________，的坐标___________； （2）写出关于的对称点的坐标___________； （3）写出点关于直线的对称点的坐标___________． 22. 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图1，直线是线段的垂直平分线，P是上任一点，连接、，将线段沿直线对称，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 解答下列问题： （1）请你结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程． 已知：如图1，，垂足为点C，______，点P是直线上的任意一点．求证：______． （2）证明：如图