辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小趣2分，共20分） 1.(2分)下列运算正确的是() A.a2+a3= B.a6÷a3=a2 C.(a3)3=a D.(a+b)2=a2+b2 2.(2分)如图，直线a∥b,直线m与a,b相交，若∠1=105°，则∠2的度数为 A.115 B.105 C.75 D.65 3.(2分)某种芯片每个探针单位的面积为0.000000164cm2,0.00000164用科学记数法表示 为() A.1.64×10-5 B.1.64×10-6 C.164×10-7 D.0.164×10-5 4.(2分)下列各式不能使用平方差公式计算的是() A.(atb)(a-b) B.(a-b)(-a-b) C.(-a+b)(-a-b) D.(-a+b)(-b+a) 5,(2分)下列长度的三条线段（单位：cm)能组成三角形的是(） A.3,4,8 B.5,6,11 C.6,8,16 D.17,17,25 6.(2分)下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() 第1页（共9页） B D 7.(2分)如图，AB∥DE,BE=CF,下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是 B E A.DF∥AC B.∠A=∠D C.AB=DE D.AC=DF 8.(2分)用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是() B D 9.(2分)某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如 下数据：下列说法错误的是( 支撑物 10 20 30 40 50 60 70 80 高度h (cm)》 小车下 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 滑时间t 第2页（共9页） (s) A,当h=70cm时，t=1.59s B.随着h逐渐变大，t逐海变小 C.h每增加10cm,t减小1.23s D.随着h逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快 10.(2分)如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠2=∠3：②∠CAD 与∠2互为补角：③若∠2=45°，则BC∥AD;④∠1-∠4=15°，其中一定正确的序 号是() D A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11,(3分)若2x=5,2y=3,则2+y 12.(3分)如图，点A,B,C,D在直线1上，PB⊥1，PA=6cm,PB=5cm,PC=5.5cm, PD=7cm,则点P到直线1的距离为 cm. B 13.(3分)若∠c的补角为125°，则∠α的余角的度数为 14.(3分)如图，在一块长为100m,宽为50m的长方形草地内部，修建两条宽均为x (m)且互相垂直的内部道路，那么阴影部分草地的面积S(m)与x的关系式为 (0x<50). 第3项（共9页） 100m 50m 15.(3分)如图，CD,BE是△4BC的中线，它们相交于点O.若△ABC的面积是12，则 图中阴影部分的面积为 D E B 16.(3分)如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB,点M,E,N分别是射线OA,OC,OB 上的动点(M,E,N不与点O重合)，且ME⊥OA,垂足为点M,连接MN交射线OC 于点F.若△MEF中有两个相等的角，则∠OMN的度数为 A M C E B 三、解答题（第17小趣6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.(6分)计算： 4)-122+(π-2023)0-(2)2 (2)(2x3y)3.（-72)÷14xy3 18,8分)化简求值：【42)y-2)-2244÷(2,其中x=10,y23 19.(8分)如图△ABC,D为BC的延长线上一点. (1)用尺规作图的方法在CD上方作∠DCE,使∠DCE=∠B: (2)在(1)的条件下，若∠A=55,CE恰好平分∠ACD,求∠ACB的度数. 第4页（共9页） 四、（每小题8分，共16分） 20.(8分)补全下列推理过程：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，试说明∠E=∠ F 解：：∠BAP4∠APD=180°（己知）， ,AB∥CD( .∠BAP=∠APC( :∠1=∠2（己知）， ∴·∠BAP-∠1=∠APC-∠2（等式的性质）， 即∠EAP=∠FPA, ∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等). A B D 21.(8分)如图1，将长为3a+1,宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成如 图2所示的大小两个正方形 (1)图2中小正方形的边长为 (用含a的代数式表示并化简)： (2)求图2中大正方形的面积（用含a的代数式表示并化简）， 3a+1 图1 图2 五、（本题10分） 22.(10分)已知：在△AOB和