重庆市第二十九中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

重庆二十九中2021-2022学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A． B．C．D． 2．若式子有意义，则下列说法正确的是（　　） A．x＞-1且x≠0 B．x＞-1 C．x≠-1 D．x≠0 3．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．平面直角坐标系中，点P（a,1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a的值是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 5．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（m+2）（m-2）=m2-4 B．m2+3m+2=m（m+3）+2 C．m2+4m+4=（m+2）2 D．m（m-3）=m2-3m 8．下列分式属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，两个正方形边长分别为a,b,已知a+b=11，ab=9，则阴影部分的面积为（　　） A．46 B．47 C．48 D．49 11．已知x2+2x-1=0，则x4-5x2+2x的值为（　　） A．0 B．-1 C．2 D．1 12．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=45°，BE⊥AC交于AD，AC于点G，E，连接CG．作CG∥EF交AB于点F，连接FD，则下列结论：①∠BAD=∠EBC；②AG=2CD；③FD=EF；④AE=EG+EC；⑤S△AFD：S△AEF=BE：2EF，正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．△ABC的三边分别为a,b,c,若a=4，b=2，c的长为偶数，则c= . 14．计算：（-1）-1-22×0.75+20210= . 15．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D，BF=11，BC=7，则EC= . 16．整式a2+b2-8a-2b+5的最小值为 . 17．如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 . 18．如图，在△ABC中，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若AB=2，BC=6，则△A'B'C'的面积是 . 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19．（10分）因式分解： （1）a4-1； （2）x3-2x2y+xy2． 20．（10分）化简： 21．（10分）计算： 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°．AD为△ABC的角平分线．点E为BC上一点，过点E作射线EF，交AC于点G． （1）若∠C=30°，求∠BAD的度数； （2）若∠FGC+∠BAD=180°，求证：EF∥AD． 23．（10分）如图，△ABC为等腰三角形，CA=CB，CA＞AB，△BDC为等边三角形，交AC于M． （1）用尺规完成以下作图：以AC为边，在AC右侧作等边△ACE，AE交BC于N，交BD于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接CF．求证：CF平分∠ACB． 24．（10分）已知命题“与一条线段两个端点相等的点，在这条线段的垂直平分线上”． （1）这个命题的条件是： ，这个命题的结论是： ． （2）请你根据命题的条件，画出相应的图形，并根据图形用数学符号表示已知和求证． （3）完成证明过程． 25．（10分）阅读材料：小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x-3）（3x+4）所得多项式的一次项系数． 小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4