河北省邯郸市成安县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题（北师大版） 注意：本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟． 一、相信你、你会选（1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 3. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A B. C. D. 5. 关于x一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 7. 有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形概率是（　　） A B. C. D. 1 8. 已知，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．设有以下条件：①AB＝AD；②AC＝BD；③AO＝CO，BO＝DO；④四边形ABCD是矩形；⑤四边形ABCD是菱形；⑥四边形ABCD是正方形．那么，下列推理不成立的是（　　） A. ①④⇒⑥ B. ①③⇒⑤ C. ①②⇒⑥ D. ②③⇒④ 9. 如图，在中，，，，点D是边的中点，点E是边上一点．将沿直线折叠，得到，连接，．若四边形是菱形，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 13. 菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A. 16 B. 12 C. 12或16 D. 无法确定 14. 如图所示的是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅲ”所在区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　） A. 12 B. 16 C. ﹣12或﹣16 D. 12或16 16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，∠COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②③④ 二、相信你能行，填填看（每小题3分共12分） 17. 已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，则m＝________． 18. 春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有个红包装的是元，有个红包装的是元，剩下的红包装的是元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是元的红包的概率是，则装有元红包的个数是______________． 19. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为_____． 20. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为__________． 三、解答题（共46分） 21. 解下列方程： （1） （2） （3）， 22. 已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积． 23. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，