精品解析：甘肃省兰州市城关区第三十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023-1九年级期末考试试卷数学 一.选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( ) A. B. C. D. 3. 已知ABC∽A1B1C1，且＝．若ABC的面积为4，则A1B1C1的面积是（ ） A. B. 6 C. 9 D. 18 4. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 5. 二次函数的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 6. 下列命题中：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②矩形的对角线相等；③一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线相等的四边形是平行四边形．其中真命题有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A. B. C. D. 8. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数 9. 函数与在同一坐标系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，按以下步骤作图： ①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，交于点．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A B. ， C. ， D. ， 二.填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13. 已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是______ ． 14. 如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻影子．将四幅图按先后顺序排列应为________． 15. △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且（tanA﹣）2＋|2cosB﹣1|＝0，则△ABC的形状是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在x轴正半轴上，C是AB边上一点，过A作AD∥OB交OC的延长线于D，OD＝3CD．若反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A，C，且△ACD的面积为3，则k的值是______． 三.解答题（共11小题，满分72分） 17. 解方程、计算： （1）； （2）． 18. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标； （2）四边形AA1B1B的面积为 ． 19. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？ 20. 如图，在中，，D是的中点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转． （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足，则小明胜；若x，y满足，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由． 22. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求三角形面积． 24. 如图，，，E是上一点，使得； （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）当时，请写出线段之间数