精品解析：广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

钦州市2023年春季学期高一期末教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第1~4章、第6章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（ ） A. 四棱台 B. 四棱柱 C. 四棱锥 D. 五棱锥 2. 若是第二象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知四边形是平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知为平面外一点，则下列判断错误的是（ ） A. 过点只能作一个平面与平行 B. 过点可以作无数条直线与平行 C 过点只能作一个平面与垂直 D. 过点只能作一条直线与垂直 6. （ ） A. B. 1 C. D. 7. 已知一个底面半径为2，高为的圆锥，被一个过该圆锥高的中点且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光，以雄为主，兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“自古无双胜境，天下第一仙山”.如图，若点为主峰天柱峰的最高点，为观测点，且在同一水平面上的投影分别为，，，由点测得点的仰角为，米，由点测得点的仰角为且，则两点到水平面的高度差约为（ ）（参考数据：） A. 684米 B. 732米 C. 746米 D. 750米 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 奇函数 C. 的单调递减区间为， D. 的最小值为 10. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知的内角的对边分别为，已知，锐角C满足，则（ ） A. 的面积为 B. C. D. 12. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（ ） A. 该圆锥的底面半径为2 B. 该圆锥的高为 C. 该圆锥的表面积为 D. 能制作的零件体积的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则_______. 14. 已知为边长为1的等边三角形，，则_______. 15. 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则_______.若，，则_______. 16. 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究:如图，这是注入了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD，AB，AA1三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面恰好经过BB1的中点，若AB=1，则该水平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为___. 四、解答题：本题共6小题、共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，且与的夹角为. （1）求的值； （2）求在方向上的投影向量的模. 18. 已知. （1）求的值； （2）若，求. 19. 如图，在三棱锥中，已知，，且，、分别为、的中点. （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成角余弦值. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域. 21. 在中，角所对的边分别为，__________． 在①；②这两个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答． （1）求角； （2）若为锐角三角形，求的取值范围． 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分． 22. 如图，在长方体中，点在平面的射影为． （1）证明：为的垂心． （2）若，且点在平面的射影为点，求三棱锥的体积． 第1页/共1页