精品解析：广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1

2022年浦北二中数学期末考试卷 模拟卷 考试范围：必修二；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 若．则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 二、多选题（每题5分，共20分，选不全得2分） 9. 下列式子的值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 复数z满足，则下列说法正确的是（ ） A. z的实部为3 B. z的虚部为2 C. D. 11. 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（ ） A B. C. D. 12. 已知，，是互不相同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题，其中真命题是（ ） A. 若，，则或 B. 若，，，则 C. 若与为异面直线，，，则 D. 若，，，，则 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知向量．若，则______________． 14. 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________． 15 arg＝________． 16. 在三棱锥中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是___________. 四、解答题（共70分） 17. 在中，． （1）求； （2）若，且面积为，求的周长． 18. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且． （1）证明：平面平面； （2）若，求四棱锥体积． 19. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递减区间． 20. 已知角终边上一点. （1）求的值； （2）求值. 21. 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值． 22. 已知向量，． （1）若，且，求； （2）若，且存在使得，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年浦北二中数学期末考试卷 模拟卷 考试范围：必修二；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式结合特殊角的三角函数值可得正确的选项. 【详解】, 故选：B. 2. 已知向量，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】先求得，然后求得. 【详解】因为，所以. 故选：D 3. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C