精品解析：河南省驻马店市西平县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 组卷 2022一2023学年度第一学期期中素质测试 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是 参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() · 2.如图，4ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将·ABC绕点A旋转逆时针旋转C度(0<a<180)后得到 4ADE,点E恰好落在BC上，则a=() A.30° B.35° C.40 D.不能确定 3.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪， 要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为() 32m 20m A32×20-32x-20x=540 B.(32-x)(20-x)+x2=540 C.32+20x=540 D.(32-x)(20-x)=540 产+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（) 1 4.抛物线y=一 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 B.y=- C.y=-5x2+2021x-2022 D.y=-x2+x+1 5.抛物线y=x2+3上有两点A(,乃)，B(,2),若片<y,则下列结论正确的是() A.0s1<x2 B.x2<x150 C.2<x1≤0或0S1<x D.以上都不对 6如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C'在同一直线上，则三角 板ABC旋转的度数是(). C B' 30°1 B A C A60 B.90° C.120 D.150 7.将一块长方形桌布铺在长为3m、宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌 面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为() A.1.5m B.2.5m C.0.5m D.Im 8.如图1，R1△4BC绕点A逆时针旋转180°，在此过程中A、B、C的对应点依次为A、B'、C,连接 B'C,设旋转角为x°，y=B'C2,y与x之间的函数关系图象如图2，当x=150°时，y的值为() 3 B 2 90° 180x 图1 图2 A3 B.3 C.4 D.13 9.下表是二次函数y=a2+bx+c的x,y的部分对应值： 1 3 0 2 2 2 2 2 第2页/共6页 命学科网 空组卷四 则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式y>~1的解集是x<0或x>2:③方程x2 5 +bx+c=0的两个实数根分别位于，？<x<0和2<x<号之间；④当x>0时，函数值y随x的增大而增大： 其中正确的是() A②③ B.②④ C.①③ D.③④ 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(1,0)，将点P绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到 点P,延长OP到P,使得OP=2OP:再将点P绕若原点O按逆时针方向旋转30°得到P,延长OP到 P,使得OP,=20P…·如此继续下去，点P2o2的坐标为〈) 3 P -4-3-2-10 1P6234 -2 4 A.(-200,√5×2100) B.(0,2oo C.(210i0,√3×2Io10) D.(√3×2010,21010) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.关于x的一元二次方程的两个根为-1和2，请写出这个一元二次方程 12.若点Aa,1与B(-4,b)关于原点对称，则a= 13.将抛物线y=22向下平移b(b>0)个单位长度后，所得新抛物线经过点(1，-4)，则b的值为 14.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜 边长为 15.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得 到线段BP',连接PP',CP,当线段CP的长度最小时，∠PPC的度数为 第3页/共6页 命学科网 D B 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解方程： (1)2x2-5x+1=0: (2)(x+2)2=3+6. 17.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根： (2)在直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边c=2√5，两直角边的长a,b恰好是方程 x2-mx+2m-4=0的两根，求m的值 18.我们在研究一个新函数时，常常会借助图像研究新函数的性质.在经历列表、描点、连线的步骤后，就 可以得到函数图像.利用此方法对函数y=-(x2进行探究。 绘制图像： (1)在平面直角坐标系中画出该函数的