2.6 《有理数的混合运算》教学设计 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2.6 《有理数的混合运算》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握有理数混合运算法则，通过对实际问题的解决增强应用意识，使自己形成“数学化”思想． 学习者分析 通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力． 教学目标 1、掌握有理数混合运算法则； 2、能进行有理数的混合运算的计算． 教学重点 有理数混合运算顺序． 教学难点 有理数的混合运算的计算． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 议一议： 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.   以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 学生活动1： 思考、交流，完成实际问题． 活动意图说明： 通过实际问题让学生尝试掌握有理数的混合运算顺序，引出课题． 环节二：新课讲解 教师活动2： 导入新课 如图，圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形． （1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？ （2）这个算式有哪几种运算？ （3）应怎样计算？ （4）这个花坛的实际种花面积是多少？ 算式为：π×32－1.22 解：π×32－1.22＝9×π－1.44 =28.26－1.44=26.82(m2) 有理数混合运算法则： 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算． 加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算． 注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算． 学生活动2： 掌握有理数的混合运算． 活动意图说明： 引导学生联系小学学过的正数的混合运算的顺序，同时注意引导学生由特殊到一般的抽象概括能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1　计算： （1）； （2）． 在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1、要分添运算顺序； 2、每一步都应先确定符号，再计算绝对值； 3、适当地应用运算律，简化计算． 例2 底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？ 分析：这里不变的是什么？ 水桶内水的体积是多少？ 2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶还剩多少水？ 长方体内水的体积是多少？长方体内水的高度怎么表示？ 学生活动3： 完成例1和针对练习． 完成例2和针对练习． 活动意图说明： 进一步掌握有理数的混合运算，并能应用知识解决实际问题． 板书设计 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算． 例1 例2 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列计算正确的是(　　) A. (－1)4×32＝6 B.8÷(−1/10)×5=8×(−1/2)=−4 C.−32×1/9=−1 D. 4－(－8)÷2＝4－4＝0 2．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是　 　（只写一种） 3.计算：(1)9+5×(-3)-(−2)2÷4 (2)(−5)3×[2−(−6)]−300÷5 选做题： 4．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费多少元？ 【综合拓展类作业】 5.小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资3500元．按规定：其中2000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税．应纳税部分又要分成两部分，按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率．小明的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 2.根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出算式么？ 选做题： 3.已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15…，若8+a/b=82×a/b (a，b为正整数)，则a＋b＝______. 【综合拓展类作业】 4.一管鞋油的出口直径是4 mm