精品解析：辽宁省铁岭市2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题

2022—2023学年度上学期随堂练习 九年数学（四）北师大 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，菱形的对角线，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则( ) A. B. C. D. 5. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（ ） A. B. 2 C. D. 2 8. 抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（ ） A. 开口向上，对称轴是直线，顶点是 B. 开口向上，对称轴是直线，顶点是 C. 开口向上，对称轴是直线，顶点是 D. 开口向下，对称轴直线，顶点是 9. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ） A. 20海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 当时， 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若，，则a的值为____________． 12. 在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有_______个． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=9，则CD=_____． 14. 如图，在中，，，，则点A到的距离是___________． 15. 如图，直线与反比例函数、的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，的面积为3，则k的值为__________． 16. 2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为 _______米．（参考数据：sin20°≈0.34） 17. 如图，点，，在正方形网格格点上，则等于__________． 18. 在矩形中，边是边的中点，点在射线上运动，若为等腰三角形，则线段的长度等于__________． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF． （1）判断四边形ABFC的形状并证明； （2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长． 四、（每小题12分，共24分） 21. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x图象与反比例函数y2＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点． （1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足y2≤2的取值范围； （3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标． 五、（本题12分） 23. 如图，实践小组为了测量塔的高度，先从与塔底中心在同一水平面上的点出发，沿着坡度为1：0.75的斜坡行走10米至坡顶处，再从处沿水平方向继续前行若干米后至点处，在点测得塔顶的仰角为63°，塔底的俯角为45°，与的水平距离为4米（图中在同一平面内，和分别在同一水平线上），根据测量数