北京市海淀区育英学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年北京市海淀区育英学校七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2. 使乘积中不含与项的、的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 4. 一组数据，，，，的中位数是(    ) A. B. C. D. 5. 用提公因式法分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知命题“若，则”，下列说法正确的是(    ) A. 它是一个真命题 B. 它是一个假命题，反例：， C. 它是一个假命题，反例：， D. 它是一个假命题，反例：， 7. 不等式的解为(    ) A. B. C. D. 8. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(    ) A. B. C. D. 9. 小亮的妈妈用元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果少买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 如果和的两边分别平行，那么和的关系是(    ) A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 计算 ______ ． 12. 某种电子元件的面积大约为平方毫米，将这个数用科学记数法表示为______． 13. 的倍与的差大于，用不等式表示为______ ． 14. 计算：______． 15. 如果是方程的解，则 ______ ． 16. 已知和是同类项，则的值是______． 17. 若，，则 ______ ． 18. 若是的余角，是的余角，且，则 ______ ． 19. 若不等式组有解，则的取值范围是______． 20. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示： 第一层有听罐头， 第二层有听罐头， 第三层有听罐头， 根据这堆罐头排列的规律，第为正整数层有______ 听罐头．用含的式子表示 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 21. 解不等式组：． 22. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 分解因式：． 24. 本小题分 用简便方法计算：． 25. 本小题分 已知方程有两个解分别是和，求与的值． 26. 本小题分 解关于，的方程组结果用含的代数式表示． 27. 本小题分 已知：如图，，平分，平分求证：． 28. 本小题分 解不等式，并求出非负整数解． 29. 本小题分 已知：如图，点，点分别代表两个小区，直线代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路上的某处设置一个公交站点． 若考虑到小区居住的老年人较多，计划建一个离小区最近的车站，请在公路上画出车站的位置用点表示； 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区和小区的距离之和最小，请在公路上画出车站的位置用点表示． 30. 本小题分 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图和图两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 这四个班共植树______棵； 请你在答题卡上不全两幅统计图； 求图中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； 若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 31. 本小题分 为迎接年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为盒和盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒和盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为盒和盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 32. 本小题分 解下列方程组： ； ； ． 33. 本小题分 如图，已知． 如图，是直线上的点，写出、和的数量关系，并证明你的结论； 如图，是直线上的点，写出、和的数量关系，并证明你的结论； 如图，点，分别是直线，上的动点，四个角，，，之间的数量关系有______ 种不要证明 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：观察选项，只有选项中的图是对顶角， 故选：． 根据对顶角的定义，可得答案． 本题考查了对顶角，一个角的两边是另一个角的两边的反