精品解析：甘肃省兰州市城关区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

兰州外国语学校2022-2023学年第一学期九年级期末考试 数学学科试题 一、选择题．本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项． 1. 若函数图象经过点A（2，），则的值为（ ） A. 1 B. －1 C. D. － 2. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是(　　) A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D. 对边分别相等的四边形是平行四边形 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 7. 如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A. (3)(4)(1)(2) B. (4)(3)(1)(2) C. (4)(3)(2)(1) D. (2)(4)(3)(1) 8. 已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（ ） A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 9. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10 如图，，若，，则（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 11. 如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知二次函数的图像如图所示，在下列五个结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题．本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们边长之比为_______． 14. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______． 15. b2﹣4ac＞0，那么抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有 _____个交点． 16. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____个． 三、解答题．本大题共9小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：°+° 18. 解方程： （1） （2）； 19. 如图，在中，，，，求的值． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2）当时，求另一个根值． 21. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）作关于y轴的对称图形． （2）以点O为位似中心画，使它与位似，且相似比为． 22. 今年9月，兰州市新冠疫情得到有效控制后，各学校开始陆续分年级进行线下教学．为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．兰州外国语学校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：人工测温（A通道）和红外热成像测温（通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，某天早晨，该校小明和小刚两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是______． （2）请用列表或画树状图的方法求小明和小刚从不同类型测温通道通过的概率． 23. 近两年兰州老街独特的灯会和风景吸引广大市民前往游玩，也带动了老街周边的小区，一栋栋高楼拔地而起．小明家在兰州老街旁边长城嘉峪苑，在学习了利用相似三角形测高后，小明想计算自己家所在这栋楼高．如图，小明（线段）利用所学到的知识，计算楼房（线段）的高度，他把一镜子放在E处（点B、E、D共线），此时小明通过镜子刚好可以看到大楼的顶端C，若小明身高，测得，，求小明家所在这栋楼房有多高? 24. 卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球吉祥物玩偶公仔小披风钥匙扣挂件纪念品，每个进价40元．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．设每天销售量为y个，