7.4.2二元一次方程与一次函数 教学设计 2022-2023学年鲁教版数学七年级下册

《7.4.2二元一次方程与一次函数》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第七单元第4节第2课时 课时 1 【课程标准】 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 【学习目标】 1. 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。 2. 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 3. 进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。 【德育融合点】 1.理性精神。通过小组探究活动，引导学生通过观察、思考、分析列出方程，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯. 2.爱国主义。通过编制以实际生活、经济发展、科技创新等方面为背景的应用题，让学生在数学建模的过程中进一步了解我国的现代化发展水平，为祖国的繁荣昌盛而自豪。 【评价任务设计】 1. 通过议一议 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点 2. 通过例题进一步掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 【主问题设计】 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式解决实际问题 【教学活动】 1、 知识回顾 1.二元一次方程组与一次函数有何联系? 2.二元一次方程组有哪些解法？ 二、讲授新知 1.议一议： A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流. 2.典例精析 例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 3.归纳总结 （1）待定系数法： （2）利用二元一次方程组求解一次函数表达式的一般步骤: 4.巩固练习 随堂练习1. 2. 5.小结 【主问题处理过程】 在学生充分讨论寻找解决方法后，按照教课书提供的三个同学的思路，让学生进行思考和比较： 进一步引导学生思考小明求出的结果准确吗？ 【成果与评价】 【布置作业】 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 $$