专题4.16 三角函数与解三角形综合卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题4.16 三角函数与解三角形综合卷（原卷版） 本试卷满分150分 时量：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知扇形的周长为，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为（    ） A．或 B．或 C． D． 2．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．设的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，外接圆的半径为，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．我圆古代数学家赵爽在注解《周牌算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为测量山高，选择水平地面上一点和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及，从点测得．已知山高，则山高（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．函数，如下结论正确的是（    ） A．的最大值为 B．对任意的，都有 C．在上是增函数 D．由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 10．在中，内角，，所对的边分别为，，．满足，且，则下列正确的是（    ） A． B． C．的周长为 D． 11．已知函数，若在区间内单调递增，则的可能取值是（    ） A． B． C． D． 12．在中，内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，且该三角形有两解，则 C．若，则为等腰三角形 D．若，则为锐角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，则的值为______． 14．在中，若，，点在边上，为的平分线，的面积为，则的值为 ． 15．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则 ， ． 16．函数的值域是____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知函数． （1）试求的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，试求的面积． 19．已知函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围． 20．已知的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，当的面积最大时，求内切圆的面积． 20．已知四边形的四个顶点在同一个圆上，若，，． （1）求角； （2）求圆的面积． 21．的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若为的角平分线，且，求面积的最小值． 22．在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答． 在中，角，，的对边分别为，，，且______． （1）求外接圆半径； （2）若为锐角三角形，求周长的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.16 三角函数与解三角形综合卷（解析版） 本试卷满分150分 时量：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知扇形的周长为，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【解析】设扇形圆心角为，半径为，弧长为．由已知得，解得或．当时，，舍去；当时，． 综上所述，． 故选D． 2．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，则，故充分性不成立，由，则，故必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件． 故选B． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，所以，所以． 故选A． 4．设的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在中，由余弦定理得，代入得，整理得，解得或（负值舍去）． 故选A． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D．