专题4.14 余弦定理B卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题4.14 余弦定理B卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在中，角，，所对的边分别为，，．若，则为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 2．的内角，，的对边分别为，，，且，则（    ） A． B． C． D． 3．在平面四边形中，已知，，，，，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 4．在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围为 ． 7．的内角，，的对边分别是，，．已知，，边上的中线长度为，则 ． 8．在中，点是边BC的中点，，，则的最大值为 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．在中，角，，的对边分别是，，，若． （1）求的值； （2）若，在下列三个条件中任选一个作为条件，求，的值． ①；②的面积为；③边上的中线长为． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 10．已知，，分别是锐角三个内角，，的对边，面积为，且． （1）求； （2）求取最大值时角的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题4.14 余弦定理B卷（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在中，角，，所对的边分别为，，．若，则为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】由余弦定理得，即， 整理得，得或，所以为等腰或直角三角形． 故选D． 2．的内角，，的对边分别为，，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，所以， 即，所以，即， 所以，即． 故选C． 3．在平面四边形中，已知，，，，，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，则． 在中，由余弦定理得，① 在中，由余弦定理得，② 由①②可得，即，故，因此，四边形的面积是 ． 故选B． 4．在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，，， 即，，，，． ，，，， ，，，，，，． 故选A． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则 【答案】ABD 【解析】对于A，因为，所以由三角形中大角对大边得，所以由正弦定理得，所以A正确； 对于B，因为，所以由正弦定理得，所以，，所以，因为，所以，所以B正确； 对于C，因为，所以由余弦定理得，所以，所以，所以，所以，所以或，所以为等腰三角形或直角三角形，所以C错误； 对于D，由，得，所以 ，因为，所以，化简得， 所以或，因为，结合三角形内角性质，所以，所以为锐角，所以，所以D正确． 故选ABD． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】因为，由正弦定理可得，由余弦定理，所以，即，由正弦定理可得， 所以，即， 所以，因为，，所以，所以，即，所以，由为锐角三角形，所以，，可得， 所以，，由正弦定理得 ，即的取值范围为． 故答案为． 7．的内角，，的对边分别是，，．已知，，边上的中线长度为，则 ． 【答案】 【解析】记的中点为，连接，如图， 因为，， 所以在中，，则， 又因为，边上的中线长度为，即，故由余弦定理得，整理可得，所以． 故答案为． 8．在中，点是边BC