专题4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年全国新高考1卷）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023年全国新高考2卷）已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的最小值为 C．是函数图象的一条对称轴 D．方程在上有解 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6． ． 7．已知是方程的两根，且，则的值等于 ． 8．已知，，则_______，________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它们的终边与单位圆分别交于，两点，已知，两点的横坐标分别为和． （1）求，的值． （2）求，的值． 10．在中，角，，的对边分别为，，，． （1）求的大小； （2）若为锐角，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A卷（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023年全国新高考1卷）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，而，因此，则，所以. 故选B 2．（2023年全国新高考2卷）已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，而为锐角，解得． 故选D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】…①，…②， ①-②可得，即． 故选D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，，整理可得，， 所以有，所以，所以 ． 故选D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的最小值为 C．是函数图象的一条对称轴 D．方程在上有解 【答案】ACD 【解析】，则． 对选项A：的图像可以由的图像把下方的部分向上翻折形成，故函数的周期为； ，，故的最小正周期为，正确； 对选项B：，当时，函数有最小值为，错误； 对选项C：， ，故，是函数图象的一条对称轴，正确； 对选项D：，则，，故有解，正确． 故选ACD． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6． ． 【答案】 【解析】 ． 故答案为． 7．已知是方程的两根，且，则的值等于 ． 【答案】 【解析】已知是方程的两根，因为，故， 而，故，故，而，所以． 故答案为． 8．已知，，则_______，________． 【答案】， 【解析】，， 因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以 故答案为，. 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它们的终边与单位圆分别交于，两点，已知，两点的横坐标分别为和． （1）求，的值． （2）求，的值． 【解析】（1）依题意，，而为锐角，所以，． （2）由（1）知，，，，于是，，所以， ． 10．在中，角，，的对边分别为，，，． （1）求的大小； （2）若为锐角，求的取值范围． 【解析】（1）由，得到 ，即，所以，又，所以，则，又，所以或． （2）∵角是锐角，由（1）知， , ，所以，故，所以，又, 所以的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$