专题4.3 三角函数的图象B卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题4.3 三角函数的图象B卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在内使的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2023年全国甲卷，文理）已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知函数的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述，其中正确的有（    ） A． B． C． D．若，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．设，若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是______. 7．设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_________． 8．（2023年全国新高考2卷）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．已知函数． （1）求函数的单调减区间； （2）作出函数在上的大致图象； （3）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数的值域． 10．已知函数. （1）用“五点法”做出函数在上的简图； （2）若方程在上有两个实根，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题4.3 三角函数的图象B卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在内使的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为且，所以，所以，在同一平面直角坐标系中画出，与，的图象，观察图象： 易得． 故选A． 2．函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】由图象观察可得函数图象关于轴对称，即函数为偶函数，所以得：，故C错误； 由图象可知，故D错误； 因为定义域不连续，所以有两个根可得，即异号，，即B错误，A正确． 故选A． 3．（2023年全国甲卷，文理）已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下：    考虑，即处与的大小关系， 当时，，； 当时，，； 当时，，； 所以由图可知，与的交点个数为． 故选C． 4．已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，又因为当 时，，因为函数在区间上有且只有两个零点，当时，的零点只能是， 所以，解得，所以的取值范围为是． 故选B． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知函数的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述，其中正确的有（    ） A． B． C． D．若，则 【答案】ABD 【解析】对于选项A：由图知，函数最大值为，所以，故选项A正确； 对于选项B，函数周期为，所以，故选项B正确； 对于选项C，由图知，可得，由于，所以，，故选项C不正确； 对于选项D，若，则，所以， 故选项D正确． 故选ABD． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．设，若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是______. 【答案】 【解析】，因为函数在区间上的最小值为，所以的最小值为，即的最大值为，则的最小值为，因为，所以． 故答案为． 7．设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_________． 【答案】 【解析】因为对任意的实数都成立,所以为函数的最大值，所以,解得,又，所以当时,取得最小值为． 故答案为． 8．（2023年全国新高考2卷）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则___