第19讲 毕业总复习比和比例（讲义）-六年级下册数学人教版

第19讲 毕业总复习(6) 比和比例 一、 教学目标 1、理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比： 2、掌握比和分数、除法的关系： 3、应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离： 二、回顾与训练 知识点一比 1、比的意义和性质。 1、两数相除又叫两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所 得的商叫做比值。 3、比值通常可以是整数、小数、分数。 4、比的后项不能为0。 5、比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘以或除以一个（非0）的数，比 值不变。 6、求比值的方法：直接用前项÷后项 化简比的方法：①先把前项和后项都化成分数 ②用前项·后项 ③所得的比值中，分子作前项，分母作后项 例题把下面的比化成最简整数比，再求出比值。 03.9 ②0.25：1 816 2、比与分数、除法的关系 联系 区别 比 前项 比号 后项 比值 表示数量间的一种关系 除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数 例题填空 2÷5=（) =10:()=（)% 10 3、按比分配。 1、明确每个量所对应的份数： 2、求出每一份是多少： 3、再求出每一个量： 例题美术兴趣班有45人，男生和女生的人数比为2：3。美术小组男生和女生各 有多少人？ 知识二比例 1、比例的意义和基本性质 1、比例：把两个比值相同的比用等号连接起来，就是比例。 2、比例的性质：在比例中，两个外项相乘=两个內项的相乘。 如果两个外项（或内项）相乘等于1，那么两个內项（或外项）相乘也等于1， 也就是说，两个外项和两个內项都是互为倒数。 3、比例的形式。 (1)常见式 -a:b=c:d (2)分数式 a_c bd (3)乘积式-a×d=b×c 三种形式之间的变换。 ab=c:da×d=6 a=c 十字相乘 b在右，南右在 axd=bxc 4、求比例中一个未知的数x,叫做解比例。 5、测量旗杆的实际长度或影子长度。 影子（人或物）：实际（人或物）=影子（旗）：实际（旗杆） 例题解比例 ①15：18=60：x ②15×18=60×x 2、正、反比例的意义 1、正比例的意义和判定： ①相关联的两个量； ②一个量增加/减少，另一个量随之增加/减少： ③满足形式'=k(一定) 2、反比例的意义和判定： ①相关联的两个量： ②变化方向相反： ③满足形式X×Y=K(一定) 例题判断下面各题中的两种量是不是成比例？成什么比例？请说明理由。 ( )(1)一条绳子，用去的长度和剩下的长度。 )(2)单价一定，总价和数量。 )(3)路程一定，速度和时间。 )(4)出油率一定，油的质量和菜籽的质量。 3、比例尺 1、比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离比例尺×实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 2、常用的有关比例尺的单位 1km=100000cm;1m=100cm;1cm=10mm 3、如何用比例尺解题： (比例尺)= 图上距离 ②求谁设谁 ③交叉相乘解方程 10000 实际距离 例题光明小学有一块长50米的草坪，画在校园平面上长只有5厘米。这幅校园 平面图的比例尺是多少？ 4、比例的应用题。 先判断成什么比例，再列关系式，再列方程解答。 例题修路队修一条公路，原计划每天修1200米，50天可以修完。实际每天修 2400米，实际需要多少天完成？ 三、课后检测 1、填空题 (1)小红6分钟打300个字，小明1分钟打45个字，小红和小明每分钟打字个 数的比是( (2)已知一个比例中两个内项的积是最小的质数，一个外项是。，另一个外项 是( (3)甲数与乙数的比是3：5，甲数是乙数的()，乙数占甲、乙两数的和是 () (43(:16-9:()2.:（) (5)把1克盐放入10克水中，盐和盐水的比是( (6)一个长方形水池的周长是48米，长和宽的比是5：3，长是()米，宽 是()米，面积是()平方米。 2、判断下面各题是否成比例，成什么比例，写在括号里。 ()(1)比的前项一定，比的后项和比值。 ( )(2)每本练习本的页数一定，本数和总页数。 ()(3)一瓶饮料，喝去的部分和剩下的部分。 ( )(4)数学课本的单价一定，购买课本的总价和购买的数量。 3、选择题。 (1)两个正方形边长的比是3：2，两个正方形面积的比是() A、2:3B、9:4C、3:2 (2)吴刚原有100元，用去的与剩下的比是3：5，吴刚用去()元。 A、20B、37.5C、60 (3)下面两个比不能组成比例的是() A、3:4和12：16B、7:2和21：6C、30:20和20：30 4、解比例 ①12：3=x:0.6 ②341 ③x-1.2 ③0.5：x=1.2:1.6 734 354 5、一种混凝土是按水泥3份、沙子