第18讲 毕业总复习式与方程（讲义）-六年级下册数学人教版

第18讲 毕业总复习(5) 式与方程 一、教学目标 1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律， 几何形体的周长、面积、体积等公式 2、根据字母所取的数值，算出含有字母式子的值。 3、理解方程的含义，会解简易方程，会列方程解决实际问题。 二、回顾与训练 知识点一用字母表示数 1、用字母表示数的意义和规则 意义：用字母可以表示数、运算定律、计算公式、数量关系、单位。 规则：(1)a2表示个a相：2a表示_个a相 (2)在字母和数字相乘的时候，一般把写在前面，乘号可以 省略。 例题小芳今年岁，比爸爸小24岁，2年后小芳和爸爸的年龄和是()岁。 2、将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，书写格式为：先写出字母等于几，然后写出含有 字母的式子，再把数代入式子求值。字母表示的数，后面不写单位名称。同一个 式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求的式子的值也不相同。 例题学校食堂买回800千克的大米，每天吃a千克，吃了5天。 (1)还剩多少千克？ (2)如果a=40,还剩多少千克？ 知识点二方程 1、与方程相关的概念。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程 例题在下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？ ①4+6=10 ②a+4>12 34b-59 ④a+b=78 2x14 ⑥b=12 ⑦42=16 > 等式的有( ),方程的有( 2、解方程的方法。 常用的方法：等式的基本性质。 等式的基本性质： (1)等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式的两边仍然相等。 (2)等式的两边同时乘上或者除以同一个数(0除外)，等式的两边仍然相等。 例题解方程 (1)X+35=79.4 (2)X-12.8=16.2 (3)5.7+X=7.5 (4)X-4.8=6.2 (5)7X=17.5 (6)X÷4.5=3.6 (7)X÷11=1.1 (8)7X+1.5=19 (9)3X-4×5=16 (11)2x+0.73+0.27=2 (12)4(X+0.8)=7.2 (13)(X-1.8)÷4=2.5 (14)5(X-6.5)=1.7 (15)2.1X+1.5×1.6=10.8 (16)7.8X-2.4X=1.08 (17)3.6X+4.5X=56.7 (18)3X+5X-4X=1.6 3、列方程解决实际问题。 第一类：只含加、减、乘、除的单级运算的解决问题： 例题 ①钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？ 数量关系： 解设方程： ②妈妈买了一个2.5千克的菠萝，共付了18元。每千克多少元？ 数量关系： 解设方程： ③每平方米的榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。每平方米的 夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？ 数量关系： 解设方程： 第二类：加减乘除混合的两级运算的解决问题。 例题 ①一张桌子售价106元，比一把椅子售价的3倍还多1元，一把椅子多少元？ 数量关系： 解设方程： ②小芳买了12支彩笔，付给了售货员20元，找回了2元。每支彩笔多少元？ 数量关系： 解设方程： 第三类：含括号（类似于乘法分配律）的解决问题： 例题 ①学校运动会前夕，五(1)班为了活跃气氛，准备了花环和彩球个20个，共花 去班费100元。彩球每个3.5元，花环每个多少元？ 数量关系： 解设方程： ②商店运回橘子汁和绿茶共720瓶。橘子汁24瓶/箱，绿茶也是24瓶/箱。其中 橘子汁有12箱，运回的绿茶有多少箱？ 数量关系： 解设方程： 第四类：用同一个未知数表示2个或以上的量的解决问题。 ①小强的妈妈比小强大32岁，妈妈今年的年龄是小强的5倍。小强和妈妈今年 个多少岁？ 数量关系①： 数量关系②： 解设方程： ②现有数量相同的鸡兔在同一个笼子里，已知兔的脚比鸡的脚多28只。笼子中 的鸡和兔各有多少只？ 数量关系①： 数量关系②： 解设方程： 第五类：相遇问题及追逐问题。 1、相遇问题：（速度，十速度，）×时间=路程； (效率1十效率2)×时间=工作总量； 2、追逐问题：（速度快一速度慢）×时间=相差路程： (效率块一效率慢)×时间=相差工作量： ①甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开车，相对而行，甲船每小时行26km, 乙船每小时行17km,经过几小时两船相遇？ 数量关系： 解设方程： ②甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5小时后，甲车落后乙车42.5km。 甲车每小时行64km,乙车每小时行多少千米？ 数量关系： 解设方程： 三、课后检测 1、填空题。 (1)一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜12元。一条裤子(）元： 一件上衣和一条裤子共()元。 (2)张老师买足球X个，买的篮球个