精品解析：四川省达州市达川区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

达川区2022年秋季教学质量检测八年级数学试卷 本试卷分为A卷和B卷两部分，全卷共150分，考试时间为120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 在 中，的对边分别为， 下列所给数据中， 能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点 和点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 49 4. 已知一次函数函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟 B. 每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟 C. 这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟 D. 每天完成课外作业所用时间的极差是70分钟 6. 下列命题中，真命题的是（ ） ①若 ,则 ②两直线平行,同旁内角相等 ③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或. ④已知点 在一次函数的图象上,则 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 7. 如图，将沿着平行于的直线折叠，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的平方根是______；______填“<”、“>”或“=”) 10. 如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______． 11. 如图， 给出下列命题∶ ① ；②；③ ；④，其中正确的命题有______． 12. 如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______． 13. 在一个长为 米, 宽为 米的长方形草地 上, 如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长为 米的正三角形， 一只蚂蚁从 点处到处需要走的最短路程是______米． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： ① ② （2）解方程组： 15. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为 、、、四个等级，分别是:，，，， 八年级学生的竞赛成绩为:A等级 5 人，无相同分数的学生，等级学生成绩为：，C等级 3 人，等级 1 人；九年级等级的学生成绩为：；右图是九年级的、、、等级的扇形统计图．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示． 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.3 87 a 83.71 九年级 85.3 b 91 81.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出 ，，的值； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由(1 条理由即可)； （3）若八、九年级各有 840 名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于 90 分)的学生共有多少人？ 16. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 . （1）试在平面直角坐标系中, 标出 三点; （2）求的面积; （3）作出 关于轴对称的, 并写出、的坐标. 17. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元． （1）问、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 18. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同