2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷2

2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷2 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2023年2月26日，杭州某区最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．11℃ B．﹣11℃ C．13℃ D．﹣13℃ 2．（3分）2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg．将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　） A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106 3．（3分）下列计算，正确的是（　　） A．a2﹣a＝a B．a2•a3＝a6 C．a9÷a3＝a3 D．（a3）2＝a6 4．（3分）某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示： 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．2a﹣1＜2b﹣1 C．ac2＞bc2 D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，按以下步骤作图：第一步，以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M、N两点；第二步，分别以点M、N为圆心，大于M、N的长为半径作弧，两弧相交于点P；第三步，作射线AP，交BC于点E．则AE的长为（　　） A． B．8 C． D．10 7．（3分）如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（　　） A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40° 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（　　） A．7x+11＝5x﹣13 B．7x﹣11＝5x+13 C．5（x﹣11）＝7（x+13） D．5（x+11）＝7（x﹣13） 9．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，连接AD，若∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则CD的长可表示为（　　） A．acosβ B．asinα C． D． 10．（3分）如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿A→E→B以2cm/s的速度运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y（cm）2随时间t（s）变化的函数图象，则a的值为（　　） A．5 B．4​ C．3 D．2 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）sin60°的值为　 　． 12．（4分）分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 13．（4分）在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是 　 　． 14．（4分）关于x的一元二次方程x2+（a+4）x+3a+3＝0有一个大于﹣2的非正数根，那么实数a的取值范围是 　 　． 15．（4分）已知圆锥的母线长8cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是 　 　cm2． 16．（4分）已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF，DC相交于点G，若DG＝8，BC＝12，则FH＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）先化简，再求值，其中x＝﹣3． 18．（8分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题： （1）补全两幅统计图． （2）本次抽取学生4月份“读书量”的中位数为 　 　本． （3）已知该校八年级有600名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数． 19．（8分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原