江苏省重点中学2023届高考冲刺数学模拟试题

2023年高考数学拟试卷 注意事项 1.考生要认真填写考场号和座位序号。 2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答:第二部分必须用黑 色字迹的签字笔作答。 3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。 一、选择题:本趣共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|y=√-2x2+x+3},B={xIog2x>1则全集U=R则下列结论正确的是() A.A∩B=A B.AUB=B C.(vA∩B=OD.BcuA 2.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系。 共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以米,“一带一路”建设成果显著.如图是2015一2019 年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图,下列描述错误的是() 8000 6000 4000 2000 205年20162017m2018牌2019年*% 一出口段一进口致:出口带边一边口增酒 A.这五年,出口总额之和比进口总额之和大 B.这五年,2015年出口额最少 C.这五年,2019年进口增速最快 D.这五年,出口增速前四年逐年下降 3.如图,设P为△4BC内一点,且AP=}AB+AC,则AABP与△MBC的面积之比为 3 4 B. 4 1-3 C. 3 D. -6 ·已知双曲线C-片1>0,b>0的左右焦点分别为,,P为双曲线C上一点,O为双曲线C渐 线上一点,P,Q均位于第一象限,且2QP=PF,QF·QF,=0,则双曲线C的离心率为() A.5-1 B.V5+1 C.3+2 D.V13-2 5.若双曲线E:y =1(a>0,b>0)的一个焦点为F(3,0),过F点的直线1与双曲线E交于A、B两点, 且AB的中点为P(-3,-6,则E的方程为() A. 上=1 B.x2y? =1 c.￡1.上= 54 45 63 36 6.正项等比数列a,中的4、aam是函数了)=写之-4r+6r-3的极值点,则log64m=() A.-1 B.1 C.√2 D.2 7过双确线-少 云京=1(@>0,b>0)的左焦点作倾斜角为30°的直线1,若1与)轴的交点坐标为0,b,则该双曲 线的标准方程可能为() A. 221 B. 32=1 C. 4y2=1 32 8.设a,i,是非向量若6-a+-d则() A.a(b+c)=0B.a(b-c)=0 C.(a+b)c=0D.(a-b)c=0 9.设k>1,则关于x,y的方程1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是() A.长轴在y轴上的椭圆 B.长轴在x轴上的椭圆 C.实轴在y轴上的双曲线 D.实轴在x轴上的双曲线 10.已知向量a=(m,1),b=(3,m-2),则m=3是a/6的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 11.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设 x∈R,用x表示不超过x的最大整数,则y=[x称为高斯函数,例如:[-0.5=-1,1.5]=1,已知函数 f(x)=4i-32”+4(0<x<2),则函数y=[f(x)的值域为() 13 22 B.{-1,0, C.{-l,0,1,2 D.{01,2 12.设y=f(x)是定义域为R的偶函数,且在[0,+o)单调递增,a=l0go20.3,b=log,0.3,则() A.f(a+b)>f(ab)>f(0) B.f(a+b)>f(0)>f(ab) C.f(ab)>f(a+b)>f(0) D.f(ab)>f(0)>f(a+b) 二、填空趣:本题共4小题,每小趣5分,共20分。 13.设a为微角,者coe+月-是,则sn2a的值为 6 14.如图梯形ABCD为直角梯形,AB上AD,CD⊥AD,图中阴影部分为曲线y=x2与直线x=x+2围成的平面图形, 向直角梯形ABCD内投入一质点,质点落入阴影部分的概*是 15.若函数f(x)=(x-a)(x+3)为偶函数,则f(2)= 16.边长为2的菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD相交于点F,若 ∠BAD=60°,则BE.EF= 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)已知函数g(x)=e-(a-1)x2-bx-1(a,b∈R),其中e为自然对数的底数 (1)若函数f(x)=g'(x)在区间[0,刂上是单调函数,试求a的取值范围: (2)若函数g(x)在区间[0,1]上恰有3个零点,且g(1)=0,求a的取值范围 18.(12分)每年3月20