精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭县白依拉嘎乡中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度数学九年级期中教学质量检测（B） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（ ） A. （x－5）2＝14 B. （x＋5）2＝14 C. （x－5）2 ＝36 D. （x＋5）2 ＝36 3. 如图，点A是⊙O上一点，连接OA．弦BC⊥OA于点D．若OD＝2，AD＝1，则BC的长为（ ） A. B. 4 C. D. 4. 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕点A旋转得到，且点落在上，则的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 135° D. 140° 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是（　　） A. x＜﹣1 B. x＞2 C. ﹣1＜x＜2 D. x＜﹣1或x＞2 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为 _____（写出一个即可）． 8. 将抛物线y＝x2＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为__________. 9. 平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 _____． 10. 已知，在抛物线上，则__________（填“＞”“＜”或“＝”）． 11. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 12. 如图，在半径为1的上顺次取点A，B，C，D，E，连接．若，则_____°． 13. 如图，将绕点A旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，，则_____． 14. 如图所示，A，B分别为图像上的两点，且直线垂直于y轴，若，则点B的坐标为 _____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程 16. 解方程：． 17. 关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 18. 看图回答． （1）当时，x的值为 　 　； （2）y随x的增大而增大时，x的范围为 　 　； （3）当时，直接比较y的值与的大小 　 　． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和． （1）画出该平面直角坐标系； （2）画出线段关于原点成中心对称的线段； （3）画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可） 20. 为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服． （1）求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率． （2）若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由． 21. 如图，四边形是的内接四边形，，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图，在中，，．D是内任一点，将绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D的对应点为E． （1）求证：； （2）连接 ．若E，D，C在同一直线上，则　 　°． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系． 某运动员进行了两次训练． （1）第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离x/m 0 2 5 8 11 14 竖直高度y/m 20.00 21.40 22.75 2320 22.75 2140 根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系； （2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1，第二次训练的着陆点的水平距离为，则______（填“>”“=”或“<”）． 24. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B移动，速度为；点Q从点B开始沿边向点C移动，速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动． （1）几