北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年北京市西城区铁路二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题月要求的. 1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=MnN,则P的子集共有() A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.函数y=√2x+1W3-4x的定义域为( A(合) B别 C.(-0, ,+00) D.(号,0)U0,+o∞) 3.下列各组函数中,表示同一函数的是() A.f(x)=x2,g(x)=V)2 B,f(x)=1,g(x)=x0 C.t(x)=2,g(x)=()2 D.f)=+1,g)=x2-1 x-1 4.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,∫(x)=x3+x+1,则f(1)=() A.1 B.-1 C.-3 D.3 5.设∫(x)=3*+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在xe(1,2)内近似解的过程中得 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的此根所落区间为() A.(15,2) B.(1,125) C.(125,15) D,不能确定 6.设x>0,yER,则“x>y”是“x>y”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7偶函数/x)在(0,+如)上单调递蜡,设a=(-2).b-全(乃)c=(号),则 () A.b<a<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 8.设函数f(x)=x24bx+c满足f(0)=f(2),则() A.f(-2)<<f) B.f)<c<(-2) 第1页(共4页) c.)<t(-2)<c D.c<)<(-2) 9.设∫(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,∫(-3)=0,则xf(x)<0的解集 是() A.-3<r<0或x>3} B.{x<-3或0<x<3} C.{xk<-3或x>3} D.{x-3<x<0或0<x<3} 10.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的 路程.在如图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图 形中较符合该学生走法的是() -x2-ax-5,x<1 11,已知函数f(x)= 是R上的增函数,则a的取值范围是() x>1 A.a≤-2 B.a<0 C.-3<a≤-2D.-3≤a≤-2 12.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,可食用 率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图 记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为 0.8 0.7 0. 第2页(共4页) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分将答案填在题中横线上 13.已知命题p:“a≥0,a2+a≥0”,则命题-p为 3x2-4,x>0, 14.已知函数f(x)= T, x=0,设a=ff(-1)],b=f(1)],则a与b的大 x<0, 小关系是 15.己知f(x)为R上的增函数,且其部分图象如图所示,那么f(x)<1的解集 是 16.能说明命题“若a>b>c,则ab>ac”错误的一组数a,b,c是 17.己知f(x)为R上的奇函数,且当xE[0,+o)时,f(x)=x(1+3),则当xe(- o,0]时,f(x)=一· 18.设f(x)= (x3,x<a 若存在实数b,使得函数g(x)=∫(x)-b有两个零点, (x2,x>a. 则a的取值范围 三、解答题:本大趣共6小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.已知全集U=R.集合4=x<0,B=树>2. (1)求A∩B: (IⅡ)求(C4)UB. 20.已知集合A=xla-1<x<2a+1},B={x0<x<1},若A∩B=0,求实数a的取值范 围 21.已知函数f(x)=x+ (1)判断函数∫(x)的奇偶性,并加以证明: (Ⅱ)证明:函数f(x)在(0,1)上是单调递减: ()判断函数∫(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答 第3项(共4页) 案,不要求写证明过程) 22.设aeR,解关于x的不等式:a2-(a+3)x+3≤0. 23.已知函数f(x)=x2-2+9. (I)给出f(x)的一个定义域,使得f(x)的值域为8,1刀]:(结论不要求写证明过 程) (Ⅱ)当x∈t,+2](teR)时,求f(x)的最小值及对应的x的值, 24.对于函数f(x),若f(x)=xo,则称xo为f(x)的“不动点”若f(xo)]=o,则 称xo为f(x)的“稳定点”,函数∫(x)的