2023年内蒙古自治区包头市东河区中考数学二模试卷

2023年内蒙古自治区包头市东河区二模试卷 一．选择题（共13小题，满分39分，每小题3分） 1．（3分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　） A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃ 2．（3分）下列选项中的整数，与最接近的是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．（﹣3）2＝6 C．3a4﹣2a2＝a2 D．（﹣a3）2＝a5 6．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（　　） A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b 8．（3分）小亮有三双颜色分别为灰色、白色、蓝色的袜子和两双颜色分别为灰色、黑色的鞋子，他随机穿上一双袜子和鞋子，则恰好都为灰色的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC＝30°，则点C的坐标为（　　） A．（0，5） B．（0，5） C．（0，） D．（0，） 10．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+b+2＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝x+b的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限​ 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（　　） A．1 B． C． D． 12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE＝AD，CE交AB于点F．若AF＝1cm，则AB＝（　　）cm． A．3 B．4 C．5 D．6 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论： ①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 14．（3分）若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值为　 　． 15．（3分）2023年春节期间，扬州市83家景区接待游客约为2700000人次，与2019年同期相比增长12.4%，增幅居全省第一．将2700000用科学记数法表示为 　 　． 16．（3分）化简：（1﹣）÷的结果是　 　． 17．（3分）甲、乙两名同学本学期第五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为S甲2，S乙2，则S甲2　 　S乙2（填“＞，＜，＝”）． 18．（3分）如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则线段EF的长为 　 　． 19．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，D是BC的中点，且∠AOD＝166°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的大小＝　 　（度）． 三．解答题（共6小题，满分63分） 20．（8分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动．为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示． 系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表： 答对题数（道） 7 8 9 10 学生数（人） 2 3 10 25 请根据调查的信息分析： （1）补全条形统计图； （2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为　 　； （3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数； （4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的