数学广场——谁围的面积最大（教案）-三年级下册数学 沪教版

解决问题——谁围的面积最大 【教学目标】 1、 通过问题解决的过程，感悟“周长相等，面积不一定相等”、“长方形周长相等时，长和宽越接近，面积越大”。 2、 在操作活动中，体会“数形结合”在几何学习中的意义和价值。 3、 经历发现问题、提出假设、实践验证的问题解决过程，积累数学活动经验，体会数学学习的意义和价值。 【教学重点】 在问题解决的过程，引导学生感悟“周长相等，面积不一定相等”、“长方形周长相等时，长和宽越接近，面积越大”。 【教学难点】 引导学生用“数形结合”的思想方法解决问题 【教学过程】 1、 情境引入 1. 情境设置：周末，明明去住农村的奶奶家玩。奶奶家的母鸡孵出了许多可爱的小鸡宝宝，为了呵护好这些小鸡宝宝，防止它们乱跑，明明想帮小鸡们搭建一个新的家园。 2. 出示课题：解决问题 设计意图：明确整节课的任务活动，揭示课题 二、探究新知 任务一：用12根围栏为小鸡建新家园 1. 出示任务：用12根围栏为小鸡建新家园 2. 学生操作 3. 学生汇报 4. 组织讨论 （1）学生自主归纳方案的相同点和不同点 （2）小结：周长相等时，面积不一定相等 设计意图：1、通过学生自主的操作、归纳发现结论；2、引导学生初步体悟，生活中的问题解决，因为意图不同，解决方案也不同 任务二：用12根围栏围小鸡建新家园，怎样围，面积大？ 1. 聚焦任务并进行解析 2. 学生提出假设——围成长方形（正方形）面积大 3. 实践验证一：当周长是12时，假设的合理性 （1） 对周长是12的不规则图形进行探究验证 · 学生观察任务一中设计的不规则图形 · 对不规则图形进行变形 学生小结：按今天的规则，当周长是12时，不规则图形面积都小于面积是9的正方形。 （2） 对周长是12的长方形进行探究验证 · 学生尝试罗列周长是12的长方形，探究长、宽变化与面积的关系 学生小结：当周长是12时，长和宽相等，面积最大 4. 实践验证二：当周长不是12时，假设的合理性 （1）当周长是16或18时，选择其中的一项任务，进行验证。 （2）学生交流并质疑，周长是18时，结论不成立 （3）相互讨论，修正结论 （4）学生归纳：长方形的周长相等时，只要让长和宽越接近，面积就会更大。 设计意图：1、引导学生经历问题解决的过程，在任务解析、假设和实践验证的过程中进一步体会建议和结论得到的过程，体会数学学习与生活实际的关系。2.在实践验证过程中不断地强调“数形结合”，引导学生体会数形结合在问题解决过程中的意义和价值 三 、课堂小结 1. 学生自主交流这节课的收获 2. 引导学生回顾这个问题解决的过程 设计意图：帮助学生初步构建问题解决的基本流程，引导学生在结论和过程之间建立联系 四、拓展应用： 1、 14米长的贪吃蛇聪聪又在用它的身体围长方形领地了。想一下，哪种方案能让它围出的领地更大？（ ）（选择题） 2、沸羊羊用20根1米长的小棒围长方形，面积最大的是（ ）平方米。 A、24 B、25 C、30 设计意图：引导学生将所学的知识和技能进一步运用到同构的情境中，巩固所得到的知识技能。 五、课后思考 师：小鸡们长得非常快，距离上次去奶奶家不过半个月，小鸡家园又显得小了。还是12根围栏，有没有什么其他办法改造小鸡家园，让它的面积更大呢？下课后请你们自己讨论。 设计意图：提供变式情境，引发学生课后进一步的问题解决。 3 $$