甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

甘肃省华池县第一中学2022—2023学年度第二学期期末考试 高一数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版必修第二册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 在中，角所对边分别是，则（ ） A. B. C. D. 3. 甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（ ） A. 0.72 B. 0.26 C. 0.7 D. 0.98 4. 已知向量，，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面积为，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B. 以直角三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C. 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 D. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 7. 在矩形ABCD中，，，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角，则点B与点D之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. 是纯虚数 B. C. D. 在复平面内，复数对应的点位于第三象限 10. 关于斜二测画法，下列说法正确的是（ ） A. 在原图中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行 B. 若一个多边形的面积为，则在对应直观图中的面积为 C. 一个梯形的直观图仍然是梯形 D. 在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 11. 从装有大小和形状完全相同2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是 A. “至少一个红球”和“都是红球” B. “恰有一个红球”和“都是红球” C. “恰有一个红球”和“都黑球” D. “至少一个红球”和“都是黑球” 12. 的内角所对的边分别为，已知，有以下结论：其中正确结论有（ ） A. 当时，成等差数列 B. C. 当，时，的面积为； D. 当时，为钝角三角形 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ______. 14. 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则______. 15. 已知向量，满足，，则向量在上的投影向量为________． 16. 已知菱形的边长为，点分别在边上，且满足，则___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 平面内给定三个向量，，. （1）求满足的实数，； （2）若，求实数值. 18. 已知复数在复平面内对应点Z． （1）若，求； （2）若点Z在直线上．求m的值． 19. 已知，. （1）求； （2）若角的终边上有一点，求. 20. 如图，直三棱柱中，，，. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离. 21. 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. （1）求甲两次都没有击中目标的概率； （2）在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率. 22. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的正切值； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 甘肃省华池县第一中学2022—2023学年度第二学期期