第十一章 三角形单元测试题 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第十一章 三角形单元测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 ( ) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ） A． B． C． D． 3．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为(　　) A．15 B．16 C．18 D．19 4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝∠C C．∠A＝90°－∠B D．∠A＋∠B＝90° 6．如图，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（ ） A．DE是△BDC的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．图中∠C的对边是DE 7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）． A．90° B．135° C．270° D．315° 8．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线短最短 9．下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 10．已知△ABC中，三边长a，b，c都是正整数，且满足a＞b＞c， a＝8，那么满足条件的三角形共有（ ）个． A．6 B．7 C．8 D．9北京四中网校 二、填空题（每空3分，共18分） 11．多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ． 12．如图，要使五边形的木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条． 13．如图，△ABC中，∠A＝40°， ∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D， DF⊥CE，则∠CDF＝ 度． 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________ 15．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝ ． 16．如图，△ABC中，∠B＝∠C，DE⊥AB，FD⊥BC，E、D为垂足，∠AFD＝150°，则∠EDF＝ ． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，△ABC的边BC上的高为AD，且BC＝9cm，AD＝2cm，AC＝6cm． （1）画出AC边上的高BE； （2）求BE的长（提示：利用三角形的面积公式）． 18．（8分）如图，已知∠1＝63°，∠2＝28°，∠3＝55°，∠BAD＝100°．求∠B的度数． 19．（8分）已知三角形三边的长分别为x，2x－1，5x－3，且其中有两边相等，求x的值和这个三角形的周长． 20．（8分）如图，B在A处的南偏西45°方向上，C在A处的南偏东30°方向，C在B处的北偏东60°方向，求∠C的度数． 21．（10分）一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570°，求：(1)这个多边形的边数； (2)除去的那个内角的度数． 22．（10分）（1）如图1，△ABC是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系． （2）如图2，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°．高BD、CE所在的直线相交于点H．把图2补充完整，并指出此时（1）中的等量关系是否仍然成立？ 23．（12分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O． （1）若∠A＝76°，则∠BOC＝ ． （2）若∠BOC＝120°，则∠A＝ ． （3）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？ 24．（12分）（10分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　 　°； （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？ （3