2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合复习

北师大版八年级下期末综合复习 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．若a＜b，则下列不等式中成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b 3.下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜3 5.如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝4，则BC的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．10 6．若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．任意三角形 D．不能确定 7．如图，DE，DF分别是线段AB，连接AD，CD（　　） A．AD＝CD B．∠A＝∠C C．∠B＝∠ADC D．DE＝DF 8．如果a+b＝3，那么的值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，连接BE，下列四个结论：①AC＝CD；③AB⊥EB；④CD平分∠ADE（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 10.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 二.填空题(每题3分，共18分) 11．已知，则=_____． 12.关于 的不等式组 有且仅有 个整数解，则 的整数值是_____． 13.关于x的方程﹣2＝有增根，则增根是　 　，k的值为　 　． 14.在 ABCD，若一个角的平分线把另一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是 15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC＝a，AB＝c，AC＝b，则△DEF的周长为_____． 16.如图,计划在一块长为5 m,宽为3 m的长方形草坪上修建宽为1 m的纵横相交的两条人行道,则修建完剩余草坪的面积为　　　　m2.  三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．把下列各式因式分解： （1）；（2）． 18.解不等式组 并把它们的解在数轴上表示出来． 19．先化简，再求值：，选择一个你喜欢的的值代入其中并求值． 20．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　． 21．如图直线 y1＝kx+b经过点A（﹣6，0），B（﹣1，5）． （1）求直线AB的表达式； （2）若直线 y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为（ 　 　，　 　）； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜﹣2x﹣3的解集． 22．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证： （1）△ACD≌△CBF； （2）四边形CDEF为平行四边形． 23.商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 元，售价 元；乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共 件恰好用去 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ (2) 该商场为使甲、乙两种商品共 件的总利润（）不少于 元，且不超过 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案． 学科网（北京）股份有限公司 $