湖南省常德市澧县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应六个字：县，爱，我，数，学，澧，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(    ) A. 我爱数学 B. 爱澧县 C. 我爱澧县 D. 澧县数学 5. 如图，下列条件中不能判定的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄，现要建一个汽车站，且有，，，四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在(    ) A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处 7. 某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛．已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为分，分，分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 二元一次方程组的解是______ ． 10. 分解因式：          ． 11. 若，，则 ______ ． 12. 甲、乙两人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同方差分别是，，则成绩更稳定的是______ 填“甲”或“乙”． 13. 如图，将向右平移个单位长度得到，且点，，，在同一条直线上，若，则的长度是______ ． 14. 如图，，，为直线上的任意两点，则______用“，，”填写． 15. 如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形，若点恰好在的延长线上，若，则的度数为______． 16. 如图，已知，平分，平分，，，则的度数为______． 三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 17. 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定现从两家提供的样品中各抽查件，测得它们的质量如下单位：克 甲：，，，，，，，，，， 乙：，，，，，，，，，． 你认为该选择哪一家制造厂？ 18. 甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度． 四、解答题（本大题共5小题，共37.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简再求值：，其中，． 20. 本小题分 已知，，求的值． 21. 本小题分 看图填空请将不完整的解题过程及依据补充完整： 已知：如图，，，请你说明． 解：已知， ____________ 又已知， ____________ ______， ______ 22. 本小题分 如图是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输如图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，求的度数． 23. 本小题分 如图，将一个长方形纸片沿所在直线折叠，使得点，的对应点分别为点，，交于点，过点作，交于点． 若，求的度数； 求证：平分． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C、是二元一次方程组，故本选项符合题意； D、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：． 根据二元一次方程组的定义逐个判断即可． 本题考查了二次一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、与不是对顶角，故A选项错误； B、与是对顶角，故B选项正确； C、与不是对顶角，故C选项错误； D、与不是对顶角，故D选项错误． 故选：． 根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进