吉林省白山市靖宇三中、七中2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省白山市靖宇三中、七中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 一次函数的图象不经过的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 有一组数据：，，，，，，，，这组数据的中位数为(    ) A. B. C. D. 4. 在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接，，分别取，的中点，，连接若测得，则的长为(    ) A. B. C. D. 无法确定 6. 如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象应为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共29.0分） 7. 函数中自变量的取值范围是______ ． 8. 在▱中，如果，那么的度数是______ 度． 9. 如图，在菱形中，为上一点，沿折叠，点恰好落在对角线上的处若，则的度数为______ 10. 已知一次函数，则随的增大而______ ． 11. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于的不等式的解集为______． 12. 已知一组数据、、、、的平均数等于，则这组数据的中位数等于______ ． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点，，若，则四边形的周长是______． 14. 已知平面上点，，，直线将分成面积相等的两部分，则的值为______ ． 15. 计算： ______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图所示，四边形是矩形，把沿折叠到，与交于点，若，，求的长． 17. 本小题分 已知：如图，点、分别为▱的边、上的点，且，求证：． 18. 本小题分 一次函数图象经过和两点． 求这个一次函数的解析式； 当时，求的值． 19. 本小题分 如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，求的长度． 20. 本小题分 如图，在中，点为的中点，其中，，，求的长． 21. 本小题分 如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点，均在格点上仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题． 直接写出的长为______ ； 在格点上找一点，连接，使； 画线段的中点； 在格点上找一点，连接，使． 22. 本小题分 在▱中，过点作于点，点 在边上，，连接，． 求证：四边形是矩形； 若，，，求证：平分． 23. 本小题分 某校八年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下： 八班：，，，，，，，，，； 八班：，，，，，，，，，． 整理后得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八班 八班 填空： ______ ， ______ ； 求出表中的值； 你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由． 24. 本小题分 如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系． 出发时与相距______ 千米． 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______ 小时． 第二次出发后______ 小时与相遇． 若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与相遇？写出过程 25. 本小题分 某校运动会需购买，两种奖品，若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元． 求、两种奖品的单价各是多少元？ 学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍，设购买种奖品件，购买费用为元，写出元与件之间的函数关系式．求出自变量的取值范围，并确定最少费用的值． 26. 本小题分 已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒． 当为何值时，四边形是平行四边形？ 在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 在线段上有一点，且，当运动______秒时，四边形的周长最小，并写出点的坐标______． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，， 所以，，都不是最简二次根式，为最简二次根式． 故选：． 根据最简二次根式的条件对各选项进行判