2023年浙江省温州市南浦实验中学等校中考数学三模试卷

2023年浙江省温州市南浦实验中学等校中考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 据统计，今年五一黄金假期山东淄博动车站到发旅客超人，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 某校九班名学生的视力频数分布直方图如图所示，每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，若视力达到以上含为达标，则该班学生视力的达标率为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，某农林部门用钢管为树木加固，已知钢管为米，钢管与地面所成角，则固定点离地面的高度为_______米(    ) A. B. C. D. 7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台所需时间与原计划生产台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得，使点恰好落在边上，连结，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 二次函数的图象过点与，且是关于的方程的解，则下列选项正确的是(    ) A. B. 时， C. D. 时， 10. 如图，在矩形中，为中点，以为边向上作正方形，边交于点，在边上取点使，作交于点，交于点记，，欧几里得在几何原本中利用该图解释了现以为直径作半圆，恰好经过点，交另一点于记的面积为，的面积为若，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 分解因式：______． 12. 一个不透明的袋中装有只有颜色不同的个球，其中个白球，个红球，个黑球从中摸出一个球是黑球的概率为______ ． 13. 一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为______ ． 14. 不等式的解集是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，将该反比例函数图象沿轴对称，所得图象恰好经过中点，则平行四边形的面积为______ ． 16. 如图是由两个正六边形组成的壁挂置物架，轴对称仙人掌盆栽放置在木板上，图是其示意图，两个正六边形的边与，与均在同一直线上木板木板厚度忽略不计，，则的长为______ ，盆栽由矩形和圆弧组成，且，，恰好在同一直线上，已知，圆弧最高点到的距离与线段的长度之比为，则圆弧的半径为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 化简：． 18. 本小题分 如图，在菱形中，于点，于点． 求证：． 当时，求的度数． 19. 本小题分 某店对甲、乙两类商品的销量进行统计，去年下半年月销量折线统计图如图所示． 要评价这两类商品月的月销量平均水平，你选择什么统计量？并求出这个统计量； 已知甲商品每件利润元，乙商品每件利润元，结合中统计量与折线统计图，请你对该店下月的甲、乙商品的进货情况提出一条合理的建议． 20. 本小题分 如图在的方格纸中，已知各顶点均在格点上，请按要求画格点三角形顶点均在格点上． 在图中画出平移后的，使点为的一边中点． 在图中画，使它与成轴对称，且点与点对应，并画出对称轴注：图，图在答题卡上 21. 本小题分 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． 求该函数的表达式，并补画函数图象的另一支． 若该反比例函数与一次函数的图象交于第一象限内一点，求代数式的值． 下面是几位同学解决问题时的讨论： 小平：把两个函数表达式联立求交点坐标，可是好像方程组不会解 小胜：可以用图象法 小王：也可以把通分，结合函数表达式求解． 请你结合上述讨论完成此题． 22. 本小题分 如图，点是外接圆上一点，其中，过点作的平行线交延长线于点，已知平分． 求证：∽； 若，为中点，求的长． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 如何设置“绿波带”？ 素材：某市为新路段设置“绿波带”，车辆驶入绿波带后，若以一定速度行驶，到达下个路口时会遇到绿灯，可节约能源如图，，两路口停车线之间距离为米，两个交通信号灯的绿灯持续时间均为秒，处绿灯亮起秒后处绿灯第一次亮起． 素材：第辆车的车头与停车线平齐，后面相邻两车的车头相距米，绿灯亮起时第一辆车立即启动，后面每一辆车在前一辆车启动秒后