精品解析：山东省济南市平阴县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

平阴县2022一2023 学年度第二学期期末学习诊断检测 七年级数学试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形： 其中轴对称图形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 4. 下列计算正确的是( ) A. a3•a3＝a9 B. （a3）3＝a6 C. a6÷a3＝a2 D. a3+a3＝2a3 5. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 如图，一块余料，，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点 G、H；再分别以点 G、H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点 O，画射线，交于点E．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 8. 如图，在中，于点，平分，交于点，若，，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据题意，可得秋千的绳索长为（ ） A. 10 尺 B. 14.5 尺 C. 13尺 D. 17尺 10. 如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 ______ ． 12. 已知 ，则 ________； 13. 如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这块七巧板的某个位置上（不考虑 停在边线的情况），那么最终停留在四边形的概率是__________． 14. 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________ 15. 如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为________； 16. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是14，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为________； 三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） ； （2） 18. 先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣3． 19. 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 如图，已知，，试说明． 证明：， ________（___________________）； （___________________）． ， ∴___________（___________________） （___________________）． 20. （1）尺规作图：如图，过点O作直线l的垂线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上． ①画出关于直线的轴对称图形； ②求面积． 21. 如图所示一块地，，，，求这块地的面积． 22. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球