内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

高二数学考试（文科） 考生注意： 1.木武卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分怖 2.请将各题袋案填写在答题卡上， 3.本试卷主要考试内容：高考全郴内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的， 國 1中 部 A-日-晋 B品器 副 c-日+骨 D+器 2.已知集合A={xlx2-2x-3<0),B=(yly=e},则A∩B= A心 B.(-1,+∞) C.(0,3) D.(1,3) 3.“a<1”是“方程2x2+2y2+2ax十6y十5a=0表示圆”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4曲线y=sin(2z一号)的-条对称轴方程为 Ax=立 Bz=品 Cx-号 D=吉 5.已知函数f(x)=lnx十a2-3x在（分，3）上单调递增，则a的取值范围为 A[号，十∞) B(0,] C[g,+oo) 6.某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学 本4生10% 生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕 士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%， 招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例 博士生50%豪上生40% 进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为 A.100 B.120 C.200 D.240 【◇高二数学第1页（共4页）文科◇】 7.函数f(x)=x2ln(√2+I-x)的部分图象大致为 8.某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却（兰亭序（许愿）4最初的梦想这四 首欧曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却，乙未选《许愿，则甲，乙有相同的参赛歌 曲的概率为 A号 B器 c D是 Q某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的 矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A9π B受 C4标 D瓷 10.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=6,Sg=27,则S6= A.6 B.12 C.15 D.21 1.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为受的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状 零件，则该零件表面积的最大值为 A学 B.2π c D.256x 15 12.已知A,B,M,N为抛物线y2=4x上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交 于焦点F,O为坐标原点，若△AOF的面积为2，则四边形AMBN的面积为 A100 B c警 D625 18 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上、 13.已知向量a=(x,3),b=(x+2,一1)，若a⊥b,则x=▲ 2x-y-1≤0， 14.若x,y满足约束条件x十2>≥0， 则z=x十y的最大值为▲ y-2≤0， 15.已知双曲线C差-带=1(@>0,6>0)的离心率为v5,则双曲线C的两条渐近线夹角（锐 角)的正切值为▲一 16.数列{an}满足a1=1,a2=2,a+2= (a+1一a,a,<a1'则{an}的前2023项和S2= at-ant1yam≥ar+1y 【◇高二数学第2页（共4页）文科◇】 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分， 17.(12分) 甲、乙两名大学生参加面试时，10位评委评定的分数如下。 甲：93,91,80,92,95,89,88,97,95,93. 乙：90,92,88,92,90,90,84,96,94,92. (1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，通过计算比较甲、乙面试分数的平均 分的高低。 (2)在(1)的前提下，以面试的平均分作为面试的分数，笔试分数和面试分数的加权比 为6：4，已知甲、乙的笔试分数分别为92,94，综合笔试和面试的分数，从甲、乙两人中录 取一人，你认为应该录取谁？说明你的理由。 18.(12分) 如图，在圆的内接四边形ABCD中，BD=2,7,A=号，△ABD的面积为6√5， (1)求△ABD的周长； (2)求△BCD面积的最大值， 19.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ABC =90°，PB=AB=BC=2AD=6,F为PA的中点. (1)证明：BF⊥PD. (2)求点P到平面CDF的距离 20.(12分) 已知函数f(x)=x3-ax2+x的一个极值点为1. (1)求a; (2)若过原点作直线与曲线y=f(x)相切，求切线方程 【◇高二数学第3页（共4页）