内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题

高二数学考试（理科） 考生注意： 1、本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2、请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 國 1 13中= 掉 B六器 酃 c-青+譬 D+器 2.已知集合A={xx2-2x-3<0),B={yly=c,则A∩B= 长 A.⑦ B.(-1,+∞) C.(0,3) D.(1,3) ☒ 3.“a<1”是“方程2x2+2y2+2ax十6y+5a=0表示圆”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 都 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.曲线y=sin(2元x- 号)的一条对称轴方程为 和 A=立 Rx=是 z- D.x= 智 5.某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学 本科生10% 生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕 士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%， 招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例 博士生50% 晚上生40% 进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为 A.100 B.120 C.200 D.240 6.函数f(x)=x2In(√x2+1一x)的部分图象大致为 【◇高二数学第1页（共4页）理科◇】 7.某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的 短形、俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A.9 g受 C4标 D℃ 8.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=6,Sg=27,则S6= A.6 B.12 C.15 D.21 9.已知双猫线C号一盖=1的左，右焦点分别为月，，过B作C的一条渐近线的垂线，垂足 为P则1PF= A9 B.10 cn D.23 10,已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为罗的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状 零件，则该零件表面积的最大值为 号 B.2x c肾 D.256r 15 11.弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国 学经典著作，“五经”指《诗经N尚书N礼记《周易》《春秋》.小明准备学习“五经”，现安排连 续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在 相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有 A32种 B.48种 C.56种 D.68种 12.设a=5ln2°，b=2ln5,c=10,则 A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知向量a=(x,3),b=(x十2，-1)，若a⊥b,则x=▲ 2x-y-1≤0， 14.若x,y满足约束条件x十2≥0， 则x=x十y的最大值为▲ 以 y-2≤0， 15.数列(a,)满足a1=1,a2=2,a+2= a+1一aa.<a+1'则《a)的前2023项和Sae= an一a+i,am≥a+1, 16.已知A,B,M,N为抛物线y2=4x上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交 于焦点F,O为坐标原点，若△AOF的面积为2，则四边形AMBN的面积为▲ 【◇高二数学第2页（共4页）理科◇】 三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 甲、乙两名大学生参加面试时，10位评委评定的分数如下， 甲：93,91,80,92,95,89.88,97,95,93. 乙：90,92,88,92,90,90,84,96,94,92 (1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，通过计算比较甲，乙面试分数的平均 分的高低 (2)在(1)的前提下，以面试的平均分作为面试的分数，笔试分数和面试分数的加权比 为6：4，已知甲、乙的笔试分数分别为92,94，综合笔试和面试的分数，从甲、乙两人中录 取一人，你认为应该录取谁？说明你的理由， 18.(12分) 如图，在圆的内接四边形ABCD中，BD=2√7，A=,△ABD的面积为6√3. (1)求△ABD的周长； (2)求△BCD面积的最大值. 19.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ABC =90°，PB=AB=BC=2AD=6,F为PA的中点. (1)证明：BF⊥PD (2)求二面角P-CD一F的余弦值 20.(1