精品解析：广东省惠州市惠东县第五片区2020-2021学年下学期八年级期中数学试题

第五片区2020-2021学年（下）期中考试八年级数学试卷 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是二次根式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. =2 B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段中，能构成直角三角形是（　　） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cm C. 5cm，12cm，14cm D. cm，cm，cm 6. 如图，在平行四边形中，如果，则∠B的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（　　） A. DE∥BC B. BC=2DE C. DE=2BC D. ∠ADE=∠B 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 如果那么 C. 全等三角形对应角相等 D. 对顶角相等 9. 如图，矩形沿着EF进行折叠，已知使点B落在边上的点处，点A落在点处．，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 计算：______． 12. 已知菱形ABCD两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面积是________. 13. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 14. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 __． 15. 如图，长方形中，在数轴上，，若以点为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为_________________________． 16. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是_________． 17. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_____ 三、解答题（每题6分，共18分） 18. 计算： 19. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 20. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积． 四、解答题（每题8分，共24分） 21. 已知， ，求: （1）的值； （2）的值 22. 如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米． （1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值； （2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？ 23. 如图，菱形的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，当，时，求的长度． 五、解答题（每题10分，共20分） 24. 如图，四边形正方形，点G是边上任意一点，于点，且交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）如图2，连接、，判断线段与的位置关系并证明． 25. 如图，在中，，于点 D，，，E，F 分别是，的中点． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 H 从F点出发，沿线段 以每秒 2 cm 向 E 点运动，点 P 从 B点出发，在线段上以每秒 3 cm 的速度向 C 点运动，设运动时间为 t s． ①当 ______时，四边形是平行四边形； ②是否存在 t 的值，使四边形是菱形？若存在，求出 t 的值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五片区2020-2021学年（下）期中考试八年级数学试卷 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是