28．排列组合-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 28．排列组合 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有 （ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2.某餐厅并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有 （ ） A 24种 B. 36种 C. 48种 D. 56种 3．有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会人入住，则这样的安排方法共有 （ ） A. 96种 B. 124种 C. 150种 D. 130种 4．2023年五一假期，小明同学外出去某超市购物，获得了该超市的一次抽奖机会，小明需从9个外观完全相同的盲盒中，随机抽取3个，已知这9个盲盒中有3个盲盒各装有1支完全相同的钢笔，另外6个盲盒中各装有不同的1个小饰品，则拆开选取的3个盲盒后，小明收获奖品的所有情形的种类有 （ ） A. B. C. D. 5．现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有 （ ） A. 720种 B. 1440种 C. 2880种 D. 4320种 6．学校音乐团共有人，其中人只会弹吉他，人只会打鼓，人只会唱歌，另有人既能弹吉他又会打鼓，现需要名主唱，名吉他手和名鼓手组成一个乐队，则不同的组合方案共有 (      ) A． B． C． D． 7．某职校选出甲､乙､丙等6名学生参加职业技能比赛，并决出第1~6名的名次（无并列）.甲､乙､丙3名学生一同去询问成绩，评委对甲说：很遗憾，你和乙都没有得到冠军，对乙说：你当然不是最后两名，对丙说：你比甲和乙都好，但也不是冠军.从这个人的回答中分析，6人的名次情况共有 （ ） A. 72种 B. 36种 C. 96种 D. 48种 8．大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为 A. 6 B. 13 C. 19 D. 60 （ ） 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的自然数，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301、423等都是“凹数”，则下列结论中正确的是 （ ） A. 组成的三位数的个数为60 B. 在组成的三位数中，偶数的个数为30 C. 在组成的三位数中，“凹数”的个数为20 D. 在组成的三位数中，“凹数”的个数为24 10．在50件产品中，有47件合格品，3件不合格品，从这50件产品中任意抽取4件，则下列结论正确的有（ ） A．抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有种 B．抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有种 C．抽取的4件产品中至少有一件是不合格品的抽法有种 D．抽取的4件产品中至多有一件是不合格品的抽法有种 11．