甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

甘肃省华池县第一中学2022—2023学年度第二学期期末考试 高二数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本试卷命题范围：高考范围． 一、选择题： 1. 已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由公式计算得：．参照附表，得到的正确结论是（ ） 附表： α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 3. 某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，则不同的派遣方案共有（ ） A 320种 B. 252种 C. 182种 D. 120种 4. 某工厂生产的零件外直径（单位：）服从正态分布，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为 A. 上午生产情况异常，下午生产情况正常 B. 上午生产情况正常，下午生产情况异常 C. 上、下午生产情况均正常 D. 上、下午生产情况均异常 5. 已知向量为相互垂直的单位向量，若，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 6 已知数列满足，则=（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知为椭圆的中心，为的一个焦点，点在外，，经过的直线与的一个交点为，是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） A B. C. D. 8. 设函数在定义域内可导，图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题 9. 已知向量，，，若，，共面，则的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 已知，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 11. 点P在圆上，点Q在圆上，则（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为7 C. 两个圆心所在的直线斜率为 D. 两个圆相交弦所在直线的方程为 12. 函数的最小正周期为，若其图像向右平移个单位后得到函数为奇函数，则下列关于函数图像的说法正确的是（ ） A. 关于点对称 B. 在上单调递增 C. 关于直线对称 D. 在处取得最大值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若“”为真命题，则实数a的取值范围为_________． 14. 在展开式中，的系数为_________.（结果用数字作答） 15. 若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是________． 16. 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局， 则的期望值______. 四、解答题 17. 设是等差数列的前项和，已知. （1）求； （2）若数列，求数列的前项和. 18. 在某产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表： 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （1）画出表中数据的散点图； （2）求y对x的回归直线方程； （3）试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器） 参考数据：， 参考公式：. 19. 已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，向量，且 （1）求C； （2）若，的面积为，且，求线段的长． 20. 如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点. （1）证明：平面； （2）求与平面所成角的正切值. 21. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）若对任意的，都有恒成立，求k的最