精品解析：江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

学科网 抚州市2022一2023学年度下学期学生学业发展水平测试 高二年级数学试题卷 说明：1.本卷共有4大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 3.所有考试结束3天后，考生可凭准考证号登录智学网(www.zhixue..com)查询考试成绩， 密码与准考证号相同. 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，仅有一项符合 题目要求. lim f(2+△x)-f(2)- 1.已知函数f(x)=x+lnx,则 △x A2 B. 2 D.3 2.在等差数列{a}中，首项a=3,前3项和为6，则a;+a,+as等于() A.0 B.6 C.12 D.18 3.已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，a,=4,S3=84，则log2(aa2a,…as)的值为() A.70 B.72 C.74 D.76 4.函数y=∫(x)的图象如图，则导函数y=∫'(x)的图象可能是下图中的() y=f(x) 5.“数学王子”高斯是近代数学莫基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复 变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函 第1页/共6页 可学科网 空组卷 2n-51 数、倒序相加法、最小二乘法等等.已知某数列的通项，= 2n-52n*26 则a1+a2+.+a1=() 1,n=26 A.48 B.49 C.50 D.51 6。两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率P与出现反而的概 率P不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为P,则P与05的大 小关系是() AP<0.5 B.P=0.5 CP>0.5 D.不确定 7.设f(x)=nx,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0，+o)上有三个不同零点，则实数a的取值范围为 c 8定义：如果函数在a,小上存在x,xa<x<x<例，满足fx=fb-fa b-a 5)=b）-f@,则称函数是a,上的双中值函数，已知函数=2r-+m是 b-a [0,2a上“双中值函数”，则实数a的取值范围是() 11 11 12'4 c. 28 B. 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A相关系数r越大，两变量的线性相关程度越强 B.若一组数据X,X2,七3，，o的方差为2，则x+2,x2+2,x3+2,,七0+2的方差为2 C.若随机变量X服从正态分布N(2,o2),P(X≤3)=0.64，则P(1≤X≤2)=0.14 D若P叫利分P川列-P国列子测到= 10.若直线1为曲线C:y=x2与曲线C,:y=x的公切线，则直线1的斜率为( ) 64 A.0 B.2 D. 27 第2页/共6页 可学科网 1l.已知正数a,B满足e“-e> 2a+sina2B+sinβ ,则下列不等式正确的是() 1,14 A. B.24-B+1>2 a B a+B C.lna+a<lnβ+B D1+111 。+a。+p 12已知各项均为正数的数列a,满足：2+。=V2n+2(n∈N,且a,<1,S,是数列a,的前n 项和，则() A.a,=V2n+1-√2n-1neN】 B.S,=2 C.a,>a(neN】 Dg++区++3+回42 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分. 13.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足(x)=x2f'1-lnx,则f'(I= 14.某同学连续两次投篮，已知第一次投中的概率为0.8，在第一次投中的情况下，第二次也投中的概率为 0.7,且第一次投不中，第二次投中的概率为0.5，则在第二次投中的条件下，第一次也投中的概率为 15.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S35<0,S6>0,若对任意正整数n,都有S.≥S,,则整数k= 16.已知函数fx=an'x+1-xa∈R)有且仅有一条切线经过点(0,0)若x∈1，+o), fx)+mnr≤0恒成立，则实数m的最大值是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答 写在答题卡上的指定区域内. 17.已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=2处取得极值-14. (1)求曲线y=f(x)在点1，f(1)处的切线方程； (2)求函数f(x)在[-3,3]上的最值 第3页/共6页 可学科网 组卷四 18.设Sn是数列{an}的前n项和，且a=-1,a1=SS(Sn≠0). (1)求S.; (2)求数列 n+2 的前n项和T. 1