江苏省连云港市灌云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列命题是真命题的是　　 A．内错角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的余角小于这个角 D．若，则 3．（3分）下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）二元一次方程的正整数解有　　 A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组 5．（3分）下列方程组中，以为解的二元一次方程组是　　 A． B． C． D． 6．（3分）不等式的解集是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如果不等式组无解，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（3分）若不等式组的解集为，关于的不等式的解集是，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位㯰上） 9．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是一个 　　命题（填“真”或“假” ． 10．（3分）已知二元一次方程．用关于的代数式表示，则　　． 11．（3分）在中，、、的度数之比为，则是 　　三角形． 12．（3分）某班上有男、女生共45人，女生人数的一半比男生多10人，设女生人数为人，男生人数为人，根据题意，可列方程组为 　　． 13．（3分）已知方程组的解满足，互为相反数，则　　． 14．（3分）对于、，规定一种新的运算：，其中，为常数，已知，，则　　． 15．（3分）若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是 　　． 16．（3分）对于正整数，我们规定：若为奇数，则（a）；若为偶数，则．例如（5），（8），若，，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，，，为正整数），则　　． 三、解答题（本大题共10小题，共102分、请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解不等式： （1）； （2）． 18．（10分）解方程组： （1）； （2）． 19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20．（10分）已知，求的值． 21．（10分）填写下列空格： 已知：如图，，、分别平分和．求证：． 证明：因为、分别平分分（已知）， 所以，　　 因为　　， 所以　　． 所以　　． 所以（等式的性质）． 所以　　． 22．（10分）甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲看错了方程①，解得；乙看错了②，解得，求、的值． 23．（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？ 24．（10分）如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 25．（12分）已知关于，的方程组． （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若、、都是非负数，且，求的取值范围； （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个固定解． 26．（12分）如图1，、是四边形的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明与、的数量关系； （2）如图2，在四边形中，与的平分线交于点．若，，求的度数； （3）如图3，、分别是四边形外角、的角平分线．请直接写出、与的数量关系． 2022-2023学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷（参考答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．方程是分式方程，选项不符合题意； ．方程是二元二次方程，选项不符合题意； ．方程是二元二次方程，选项不符合题意； ．方程是二元一次方程，选项符合题意． 故选：． 2．（3分）下列命题是真命题的是　　 A．内错角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的余角小于这个角 D．若，则 【解答】解：、两直线平行，内错角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意； 、两点确定一条直线，是真命题，符合题意； 、一个角的余角不一定小于这个角，例如角的余角是，而，故本选项说法是假命题，不符合题意； 、若，则，是假命题