精品解析：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

2022-2023学年度第二学期合肥市六校联考高二年级 期末教学质量检测数学学科试卷 温馨提示： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请将答案写在答题卡上，考试结束后，只交“答题卡”. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题4个选项中，只有1个选逐合题目要求.） 1. 已知数列满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 2. 设函数在处的导数为2，则（ ） A. B. 2 C. D. 6 3. 已知等差数列中，，则该数列的前11项和（ ） A. 22 B. 44 C. 55 D. 66 4. 已知等比数列的前n项和为，若，则的公比（ ） A. B. C. 或1 D. 或1 5. 在展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 6. 将六位数“”重新排列后得到不同六位偶数的个数为 （ ） A. B. C. 216 D. 7. 已知随机变量，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（    ） A. 若变量y关于变量x的回归直线方程为，且，，则 B. 若随机变量方差，则 C. 若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则B组数据比A组数据的相关性较强 D. 残差平方和越小，模型的拟合效果越好 11. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，成等比数列，则（ ） A. B. C. 当时，是的最大值 D. 当时，是的最小值 12. 有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.） 13. 已知随机变量服从，若，则__________. 14. 若，则的值为__________． 15. 在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）+2（物理、历史）选1+4（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率为______________. 16. 已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.） 17. 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. （1）全体站成一排，甲、乙不在两端； （2）全体站成一排，男生站一起、女生站在一起； （3）全体站成一排，男生彼此不相邻. 18. 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分. 19. 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%. 感兴趣 不感兴趣 合计 男生 12 女生 5 合计 30 （1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关? （2）若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望 附：，其中. 015 010 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 设等比数列的前项和为，已知，. （1）求数列的通项公式；